Quadratische Funktionen und Gleichungen

Fang die Sache einmal an zu entwickeln. Was ist dir klar,
wo siehst du nicht durch? Die Mathe-Asse hier erwarten von dir eine gewisse Vorleistung.
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 e-Hausaufgaben.de - Team

Da die Parabel nur eine Nullstelle hat, muss der Scheitelpunkt auf der x-Achse liegen.
(Stell dir vor, du hättest eine nach oben geöffnete Parabel. Wenn der Scheitelpunkt über der x-Achse läge, hättest du keine Nullstelle.
Läge er unter der x-Achse, hättest du zwei Nullstellen.
Da du nur eine hast, muss er auf der x-Achse liegen)

Allgemeine Scheitelpunktformel einer Parabel: f(x) = (x-d)^2+c

c gibt die Verschiebung auf der y-Achse an.
Da der Scheitelpunkt auf der x-Achse liegt, haben wir keine Verschiebung, also c = 0

Über d (Verschiebung auf der x-Achse) erfährst du allerdings nichts.


Mit der faktorisierten Form meinst du wahrscheinlich die Form:
f(x) = ax^2 + bx + c
Auch hier gibt c die Verschiebung auf der y-Achse an, also auch hier c = 0
über a und b erfährt man nichts ^^

Vielen Dank für deine Antwort.