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Halbwertszeit

Frage: Halbwertszeit
(33 Antworten)


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Wie viele Zerfallsakte finden je Sekunde in 1g Kobalt 60 statt? (Halbwertszeit 5,3 Jahre)

Mit welcher Formel gehe ich daran?

Halbwertszeit ist ja: T = ln(2)/k
Frage von shiZZle | am 14.03.2010 - 19:16

 
Antwort von GAST | 14.03.2010 - 19:27
Nimm
die Formel: N(t) = N(0)*(1/2)^(t/Halbwärtszeit) nach t umstellen

 
Antwort von GAST | 14.03.2010 - 19:43
vollkommen daneben.

A=k*N (k kannst du über die halbwertszeit ausrechnen, N0 über die masse des stoffes)


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Antwort von shiZZle | 14.03.2010 - 21:52
Also wäre das:

A=k*N

A = ln(2)/T * N

Wobei, wie kann ich denn N(0) über die MAsse errechnen?

 
Antwort von GAST | 14.03.2010 - 21:55
1mol enthält etwa 6*10^23 teilchen, brauchst also nur noch die stoffmenge berechnen (n=m/M)


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Antwort von shiZZle | 14.03.2010 - 21:58
Also ich gehe mal davon aus, dass dann Kobalt 60mol enthält und somit: 60 * 6*10^23 ?

 
Antwort von GAST | 14.03.2010 - 22:03
warum sollte 1g kobalt die stoffmenge 60mol haben?

12g 12C hat hat die stoffmenge 1mol, aber nicht 1g kobalt 60.


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Antwort von shiZZle | 14.03.2010 - 22:23
hmm okay, jetzt wird es kompliziert:

Also n = m/M

m = 1g

M = N * m

N = 6,02· 10^23

also ist n = 1g/(1*6,02· 10^23 )

somit: A = ln(2)/T * 1g/(1*6,02· 10^23 )

oder aber:

A = ln(2)/T * 6,02· 10^23

Ich hoffe eins der beiden stimmt ^^

 
Antwort von GAST | 14.03.2010 - 22:28
nein. das wäre ja mal eine verdammt kleine stoffmenge ...

n=1/60mol, N=1/60*6*10^23

 
Antwort von GAST | 15.03.2010 - 06:42
Zitat:
vollkommen daneben.

A=k*N (k kannst du über die halbwertszeit ausrechnen, N0 über die masse des stoffes)


Es ist ja interessant, dass sich deine Formel direkt mit meiner deckt nur das N bei mir N0 und k der ausführliche Wachstumsfaktor in Halbwärtsform ist. Du musst eig. nur Th in Sekunden umwandeln.... Es wäre toll, wenn du das nächste mal eine Begründung dazu liefern könntest!

 
Antwort von GAST | 15.03.2010 - 13:48
es ist nicht meine aufgabe hier zu begründen, weshalb ein post müll ist; ich weise lediglich die user daraufhin, damit sie sich nichts unsinniges abgucken. vor allem bei der abitur-vorbereitung könnte das fatal enden.

... und dein post war müll.

du bist dir ja nichtmal im klaren, für was die variablen stehen, also solltest du dich hier auch raushalten, um nicht unnötig zu verwirren.

 
Antwort von GAST | 15.03.2010 - 13:55
Halbwärtszeiten kommen übrigens in der 10. Klasse dran und das sind übliche Bezeichnungen aus Mathebuch etc.

 
Antwort von GAST | 15.03.2010 - 13:58
das ist mir egal, wann halbwertszeiten dran kommen (hängt auch vom bundesland ab), jedenfalls ist der fragende nicht in der 10 klasse, und die aufgabe ist ebenfalls nicht aus der 10 klasse.
definitiv oberstufenniveau.

 
Antwort von GAST | 15.03.2010 - 14:04
Schon verrückt, dass die Aufgabe grad in der Schulaufgabe bei uns drangekommen ist und wir sind sicher nicht in der Oberstufe

 
Antwort von GAST | 15.03.2010 - 14:07
schon komisch, dass du dann die aufgabe völlig falsch löst

jedenfalls kannst du das deiner oma erzählen.

 
Antwort von GAST | 15.03.2010 - 16:08
schon lustig, ich habe dich eigentlich nur gefragt mich auf meinen angeblichen Fehler hinzuweisen

 
Antwort von GAST | 15.03.2010 - 16:47
glaube kaum, dass du das mich gefragt hast.

meine diagnose: (völlig) falscher ansatz
es ist nach -dN/dt|t=0 gefragt, und nicht nach t oder sonst was.


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Antwort von shiZZle | 15.03.2010 - 18:20
Nette Unterhaltung ^^ aber ich vertraue in dem Fall lieber v_love. Hat sich bis jetzt immer am besten bewährt.

Ich hätte aber eine weitere Frage. Also mein Lehrer hat heute die Aufgabe mit uns besprochen, wobei er einen Ansatz hatte, den ich nicht ganz nachvollziehen kann:

Er hat erst lambda ausgerechnet durch:

lambda = ln(2)/T = 4,15*10^(-9)

Dann hat er N ausgerechnet genauso wie wir:

N = 1/60 * 6 *10^23 = 10^22

Dann hat er folgendes gemacht:

10^22 - 10^22 * e^(-lambda) = 4,15*10^13 Bq

Wir kommen ja durch A = lambda * N auf das selbe Ergebnis, doch wieso? Ist es dann auch dasselbe? Und ich sollte mal im Namen meines Lehrer fragen, wie man auf deine genannte Formel kommt, da er diese nicht kennt. Wäre sehr nett. Danke

 
Antwort von GAST | 15.03.2010 - 18:33
ist nicht exakt dasselbe, du berechnest die anzahl der zerfälle in der ersten sekunde, mit A=lambda*N berechnest du die momentane zerfallsrate pro sekunde, und das sollte hier auch gesucht sein.


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Antwort von shiZZle | 15.03.2010 - 18:44
Ahh okay. Also hat mein Lehrer also einfach die Zerfallsakte in den ersten Sekunden genommen und ist davon ausgegangen, dass diese kontinuierlich ist. Mit deiner Formel rechnet man aber die Zerfallsakte in einem bestimmten Moment aus.

Und wie kommt man zu der Formel A = lambda * N ?

 
Antwort von GAST | 15.03.2010 - 18:48
"dass diese kontinuierlich ist."

konstant ist das richtige wort.

in der ersten sekunde kann es auch als konstant angenommen werden, bei einer halbwertszeit von 5,3a.

"Und wie kommt man zu der Formel A = lambda * N ?"

definition von A anwenden, d.h. N nach der zeit ableiten.

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