Mathematik-Extremwertprobleme

hey liebe leute ich hab hier eine aufgabe vor mir liegen habe auch die lösung aber iwie verstehe ich esnicht ganz da ich krank war und der lehrer der meinung ist dass wir es selbst nachholen müssen.....

aufgabe:
das weserstadion hat nach dem umbau die form eines rechtecks mit zwei angesetzten halbkreisen.
der umfang beträgt 400m. klaus allofs und thomas schaaf haben sich überlegt, dass es vorteilhaft wäre, wenn der rasen eine möglichst große fläche einnimmt, damit man den gegner durch bessere kondition schlagen kann. welche maße muss das rechteck erhalten, wenn seine fläche maximal sein soll?

wir müssen es systematisch aufstellen dh. hauptbedingung nebenbedingung etc.....

bin grad total am verzweifeln -.-
vielen dank im voraus=)