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Strahlensätze

Frage: Strahlensätze
(4 Antworten)


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Hey:)
könnte mir jmd vielleicht die Strahlensätze bei dreidimensionalen bzw.
auch zweidimensionalen Körpern erklären?
Diese Rechnenweise wird nämlich bei Extremwertproblemaufgaben verwendet und wir haben damals in der Schule nie wirklich ausführlich über Strahlensätze gesprochen :/
Die Grundsätze verstehe ich zwar, aber bei solchen Anwendungsaufgaben komme ich nicht weiter...
eine Beispielaufgabe für Extremwertprobleme mit Anwendung des Strahelnsatzes wäre:
Einer Pyramide mit quadratischer Grundfläche ist eine quadratische Säule mit maximalem Volumen einzubeschreiben.

Dankeschön schonmal im Vorraus :-)
Frage von TiBo159 | am 09.10.2011 - 16:20


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Antwort von Maia_eats_u | 09.10.2011 - 16:30
Ich
würde hierbei mit der Formel für den Pyramidenstumpf und den Strahlensätzen in Kombination arbeiten... Sind die Grundsätze von beidem denn klar?


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Antwort von TiBo159 | 09.10.2011 - 16:38
Grundsätzlich schon... ich verstehe bloß nicht wie ich die Strahlensätze bei solchen Körpern bilde bzw mir das vorzustellen habe.
Ich kenne strahlensätze nur aus einem Koordinatensytem mit den Bezeichnungen AB und A`B` usw :/


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Antwort von v_love | 09.10.2011 - 17:56
man kann es auch vollkommen ohne strahlensätze lösen.
wenn du die pyramide so reinglegst wie in abbildung, kannst du schreiben: y=h-2h/a*x für die höhe der säule (y) in abhängigkeit von der halben seitenlänge der grundfläche der säule (x), wobei h: höhe der pyramide, a: seitenlänge der grundfläche der pyramide.

fürs Volumen gilt: V=y*(2x)². brauchst also nur noch y einzusetzen, etc.

abbildung: http://imageshack.us/photo/my-images/193/648f.png/ (für h=1, a=1)


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Antwort von TiBo159 | 09.10.2011 - 18:00
ok, Dankeschön! Das hat mir sehr geholfen bei der Aufgabe.

Hat trotzdem jemand ne Ahnung von Strahlensätzen bei solchen Körpern? :)
lg

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