Exponentialfunktion
Frage: Exponentialfunktion(31 Antworten)
f(x) = 2x * e^(-0.5x^2) Berechne den Inhalt der Fläche D, die vom Graphen von f, der senkrechten Geraden durch nkt von f und der x-Achse den Hochpunkt von f und der x-Achse im 1.Quadranten umschlossen wird. Ist Fläche = 0,79 FE richtig? Stelle den Inhalt der Fläche E, die im 1. Quadranten vom Graphen von f, der senktrechten Geraden x = a (a > 0) und der x-Achse umschlossen wird, als Funktion von a dar. Ich frag mich, mit welchem Ansatz ich beginnen sollte... was soll ich tun? |
| GAST stellte diese Frage am 09.03.2010 - 18:34 |
| Antwort von SuperKevin0811 (ehem. Mitglied) | 09.03.2010 - 18:39 |
hab in der Arbeit eine 6+ geschrieben :D Soll ich dir helfen ? neeeee xD ich verschlimmer das nur :D |
| Antwort von nerva | 09.03.2010 - 18:39 |
Ich habe es nicht nachgerechnet, aber für die Funktion der Fläche musst du nur das Integral von der Funktion bilden und als Grenzen des Integrals x=0 und die Nullstelle der Funktion einsetzen. |
| Antwort von GAST | 09.03.2010 - 19:01 |
wenn ich die Wendenormale berechne: Ich habe einen Wendepunkt (im 1. Quadranten) bei [ (wurzel von 3) | (0,77) ] . Wenn y = f(x0) - (1/f`(x0))*(x-x0) bei einer Normalen gilt, muss ich bei der Wendenormale für x0 wurzel von 3 einsetzen oder 0,77? |
| Antwort von GAST | 09.03.2010 - 19:03 |
x0 ist die wendestelle, also 3^(1/2). |
| Antwort von GAST | 09.03.2010 - 19:09 |
1,12x - 1,167 = n(x) (Wendenormale) Ist das richtig? |
| Antwort von GAST | 09.03.2010 - 19:13 |
etwas falsch gerundet (vor allem sollte man konsequent in seiner rund sein), aber ansonsten ist es ok |
| Antwort von GAST | 09.03.2010 - 19:15 |
Und wenn ich jetzt die Fläche bestimmen soll im 1. Quadranten zwischen Graph und x-Achse und Wendenormale... Soll ich Integral 0 bis wurzel 3 bestimmen? |
| Antwort von GAST | 09.03.2010 - 19:19 |
so einfach ist esnicht, unterteile die fläche in zwei teilflächen. |
| Antwort von GAST | 09.03.2010 - 19:24 |
wie jetzt? Pass auf folgende Aufgabenstellung: Berechne den Inhalt der Fläche B, die vom Graphen von f, der Normalen durch den 1. Quadranten liegenden Wendepunkt und der x-Achse im 1. Quadranten umschlossen ist. Also von 0 bis 1 (ich stelle mir eine senkrechte Gerade vor die durch 1 geht) und zwischen 1 und wurzel 3 richtig? |
| Antwort von GAST | 09.03.2010 - 19:28 |
so würde ichs auch machen. (wobei 1 nicht ganz stimmt) allerdings ist der integrand bei den berechnungen nicht derselbe. |
| Antwort von GAST | 09.03.2010 - 19:33 |
1. wieso nicht 1? was würdest du nehmen? 2. integrand ist nicht derselbe --> wieso? was ändert sich? |
| Antwort von GAST | 09.03.2010 - 19:37 |
1. die nullstelle von n würde ich nehmen 2. die untere funktion. |
| Antwort von GAST | 09.03.2010 - 19:40 |
also von 0 bis 1,04 ist es f(x) - n(x) und dann von 1,04 bis wurzel 3 ist es n(x) - f(x) |
| Antwort von GAST | 09.03.2010 - 19:41 |
nein, beachte folgendes: "und der x-Achse im 1. Quadranten umschlossen ist." |
| Antwort von GAST | 09.03.2010 - 19:43 |
versteh ich nicht... mein ansatz ist doch richtig? versteh nicht wieso es falsch ist.. muss doch 0 bis 1,045 n(x) - f(x) sein |
| Antwort von GAST | 09.03.2010 - 19:45 |
nein, davon abgesehen, dass in dem intervall der graph von f über der normalen liegt. |
| Antwort von GAST | 09.03.2010 - 19:47 |
dann war ich richtig: f(x) - n(x) bei int 0 ---- 1,04 n(x) - f(x) bei int 1,04 ---- wurzel 3 |
| Antwort von GAST | 09.03.2010 - 19:49 |
nein, weder lagst du richtig, noch liegst du richtig. aber kannst ja mal trotzdem ausrechnen, kommt wahrscheinlich ~0 heraus. |
| Antwort von GAST | 09.03.2010 - 19:55 |
Ja habe ich ausprobiert :) Aber dann müsste es doch immer f(x) - n(x) sein, weil der Graph über der Normalen liegt... |
| Antwort von GAST | 09.03.2010 - 19:57 |
nein, du suchst einfach die falsche fläche. lies dir nochmal die aufgabenstellung durch und mach dir klar, welche fläche hier gesucht ist bzw. von welcher fläche der flächeninhalt bestimmt werden soll. |
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