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Mathe-wahrscheinlichkeit

Frage: Mathe-wahrscheinlichkeit
(20 Antworten)

 
4) Ein Gewehr hat eine Trefferwahrscheinlichkeit von 35%.
a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, bei 5 Schüssen genau einen Treffer, genau zwei
Treffer bzw.
mindestens einen Treffer zu erzielen?
b) Wie oft muß man schießen, damit die Wahrscheinlichkeit, zumindest einmal zu treffen,
95% überschreitet?
c) Berechne den Erwartungswert und die Standardabweichung bei 1000 Schüssen!
GAST stellte diese Frage am 13.02.2010 - 17:01

 
 Antwort von GAST | 13.02.2010 - 17:05
p=0,35, n=5.

P(X=1), P(X=2), P(X>=1)=1-P(X=0) berechnen

b)P(X>=1)=1-P(X=0)>0,95, nach n auflösen.

c) für binomiialverteilte zufallsvariablen gilt für den erwartungswert E bzw. die standardabweichung:
E(X)=n*p bzw. sigma=(n*p*(1-p))^(1/2)

 
 Antwort von GAST | 13.02.2010 - 17:37
Also a) so: P(X=1) (5^1)*0.35^1*0.65^4 oda

 
 Antwort von GAST | 13.02.2010 - 17:39
jo, das ist richtig.

 
 Antwort von GAST | 13.02.2010 - 17:42
Hab aber noch a problem (5 1)Binominalkoeffizeient. (N n) wie kommt man da denn auf ne Zahl

 
 Antwort von GAST | 13.02.2010 - 17:43
in den taschenrechner eingeben? im kopf ausrechnen?

such dir was aus.

(außerdem sollte dir bekannt sein, dass (n über 0)=(n über n)=1, (n über 1)=(n über n-1)=n, n aus N)

 
 Antwort von GAST | 13.02.2010 - 17:48
ja schon, aber wie rechnet man das nochmal. (5 über 1) = 1*2*3*4*5/1*2*3*4 so?

 
 Antwort von GAST | 13.02.2010 - 17:51
jo, genau so .......

 
 Antwort von GAST | 13.02.2010 - 18:15
b) 1-(5 über 0)*0.35*0. 65^5=0.9593 aber da muss man nicht mehr auflösennach n

 
 Antwort von GAST | 13.02.2010 - 18:30
doch, du hast ja nicht mehr eine bernoullie-kette der länge 5, sondern der länge n.

 
 Antwort von GAST | 13.02.2010 - 18:36
Ah, klar und c) n*p -> n=1000 und p=0.35

 
 Antwort von GAST | 13.02.2010 - 18:37
"Ah, klar und c) n*p -> n=1000 und p=0.35"

jo, µ=...

 
 Antwort von GAST | 13.02.2010 - 18:41
das frag ich mich gerade wie ich das rechnen soll. In dem Fall 350.

 
 Antwort von GAST | 13.02.2010 - 19:06
zweite hat ergebnis 282,179 kann das sein?

 
 Antwort von GAST | 13.02.2010 - 19:43
kommt mir einbisschen viel vor.

 
 Antwort von GAST | 13.02.2010 - 19:50
Mit der Formel die du mir gegeben hast für die Standardabweichung

 
 Antwort von GAST | 13.02.2010 - 19:52
ich dachte du berechnest was anderes.

ist aber trotzdem falsch.

sigma müsste deutlich kleiner als der erwartungswert sein.

 
 Antwort von GAST | 13.02.2010 - 19:57
Was kommt bei dir raus?

 
 Antwort von GAST | 13.02.2010 - 19:59
bei mir kommt gar nichts raus, weil ichs nicht gerechnet habe, ich weiß nur, dass die wurzel aus 400 20 ist. und du rechnest die wurzel aus einer zahl aus, die um einiges kleiner ist als 400 (350*0,65), also ist auch das ergebnis kleiner als 20.

 
 Antwort von GAST | 13.02.2010 - 20:02
ja stimmt ->15,08 und der Erwartungswert, stimmt der.

 
 Antwort von GAST | 13.02.2010 - 20:03
jo, der erwartungswert stimmt.

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