Integralrechnung
Frage: Integralrechnung(10 Antworten)
Der Graph einer ganzrationalen Funktion vierten Grades schneidet die x-Achse, und zwar bei x = 0 und bei x = 4. Der Punkt (0|0) ist außerdem ein Sattelpunkt. Der Graph umschließt mit der Abszisse eine Fläche mit dem Inhalt 9,6. Ihr Minimum, also Tiefpunkt, liegt im 4. Quadranten. Wie lautet die Funktionsgleichung? Also wir wissen: Nullstellen: 0 und 4 Minima: 4. Quadrant, positiver x-Wert, negativer y-Wert Mit der x-Achse Fläche von 9,6. Graph vierten Grades: ax^4 + bx³ + cx² + dx + e Was mach ich weiter? Was soll ich weiterrechnen? WIe lautet die Lösung? |
| GAST stellte diese Frage am 01.03.2010 - 17:13 |
| Antwort von Peter | 01.03.2010 - 17:19 |
die bedingungen des sattelpunktes, ________________________ e-Hausaufgaben.de - Team |
| Antwort von GAST | 01.03.2010 - 17:27 |
was meinst du genau mit "die bedingungen des sattelpunktes, extrema und flächeninhalt einbrigen" ? |
| Antwort von Peter | 01.03.2010 - 17:48 |
f`(x)=0 f``(x)=0 f```(x)=0 wäre ja z.b. bedingung für einen sattelpunkt. ________________________ e-Hausaufgaben.de - Team |
| Antwort von GAST | 01.03.2010 - 17:50 |
ok... für nullstellen: ax^4 + bx³ + cx² + dx + e = 0 ax^4 + bx³ + cx² + dx + e = 4 minimum: 4ax³ + 3bx² + 2cx + d = 0 Integral der oberen Grenze 0 zur oberen Grenze 4 der Funktion = 9,6 Was soll ich weiter tun? |
| Antwort von GAST | 01.03.2010 - 17:53 |
machs nicht so kompliziert. versuchs lieber mit dem ansatz f(x)=ax³(x-4) |
| Antwort von GAST | 01.03.2010 - 18:02 |
@ v-love: Ich will diese Aufgabe komplett und konkret machen und jeden Schrit begründet haben, damit ich nicht dann bei einem Schritt Fragen bekomme und nicht weiß, wie ich darauf gekommen bin... Wieso soll ich den Ansatz f(x) = ax^3(x-4) benutzen? Kann ich vlt leichter anfangen? Was ist e? |
| Antwort von GAST | 01.03.2010 - 18:05 |
du hast 1 unbekannte und eine gleichung, leichter geht es wirklich nicht mehr. gleichung lautet int f(x)dx von 0 bis 4=-9,6. das nach a auflösen. |
| Antwort von GAST | 01.03.2010 - 18:42 |
Wieso nur nach a? Ich hätte als Stammfunktion dann Folgendes: 1/5 ax^5 + 1/4 bx^4 + 1/3 cx^3 + 1/2 dx^2 + e und das mit 9,6 gleichgesetzt. Ich habe doch 5 Variablen nicht eine... |
| Antwort von GAST | 01.03.2010 - 19:03 |
gibt natürlich viele lösungswege, man kann hacken, mn kanns auch elegant lösen. bei f(x)=ax³(x-4) sieht man sofort, dass f(0)=f(4)=f`(0)=f``(0)=0 gilt. also gilt es nur noch eine bedingung zu verarbeiten (genauer genommen zwei). |
| Antwort von GAST | 02.03.2010 - 16:10 |
ok c = 0 d = 0 e = 0 dann Integral... fertig |
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