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Quadratische Gleichungen

Frage: Quadratische Gleichungen
(10 Antworten)


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Hallo ihr Mathegenies! :D
also ich hab mal 4 Textaufgaben bekommen, und ich hab ehrlich gesagt keine ahnung, wie ich die lösen soll.
vielleicht kann mir ja jemand helfen?!

Nr 1:
Ein Rechteck hat den Flächeninhalt 209cm². Die eine Seite ist um 8cm länger als die andere. Berechne die Seitenlänge.
[ also da hab ich schonmal angefangen zu rechnen, und bin auf das ergebnis 11cm gekommen ]

Nr 2:
Verlängert man bei einem Würfel jede Kante um 1cm, so vergrößert sich das Volumen des Würfels um 217cm³. Wie lang sind die Kanten des ursprünglichen Würfels?

Nr 3:
In einem rechtwinkligen Dreieck ist die Hypothenuse 10cm lang; der Flächeninhalt beträgt 24cm². Wie lang sind die Katheten?

Nr 4:
Für eine Klassenfahrt wird ein Bus für 150€ gemietet. Ein Schüler kann wegen Krankheit an der Fahrt nicht teilnehmen. Dadurch erhöht sich der Fahrpreis für die restlichen Schüler um jeweils 25 Ct. Wie viele Schüler nehmen an der Fahrt teil?

das wäre total nett, wenn mir vielleicht jemand weiterhelfen könnte (:
Frage von nadiinchenx3 (ehem. Mitglied) | am 22.02.2010 - 17:20

 
 Antwort von GAST | 22.02.2010 - 18:04
Hey nadiinchenx3!

Erstmal nur eine Aufgabe an den anderen rätsel ich auch noch :).

Aufgabe 2:
Du musst dir als erstes Formel für einen Würfel aufschreiben also x^3.
X ist die Seitenlänge vor der Veränderung, also müsste deine Formel (x+1cm)^3 = 217cm^3. Jetzt umstellen:

(x+1cm)^3 = 217cm3| 3. Wurzel
x+1cm = 6,00924cm (Einheit beachten!)| - 1cm
x = 5,00924cm

Die ursprüngliche Kantenlänge ist also 5,00924cm.

 
 Antwort von GAST | 22.02.2010 - 18:16
haha die nadine hier ich kann nich mehr xDD

 
 Antwort von GAST | 22.02.2010 - 18:17
Aufg1:
a * b = 209 (1)
b = a + 8 (2)

Wenn du die 1.Gleichung nach a auflöst und in die 2. an Stelle von a einsetzt, erhältst du b=19
Nun noch b in (1) einsetzen, dann erhältst du a=11

Somit sind die Seitenlängen 11cm und 19cm


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13		 Antwort von nadiinchenx3 (ehem. Mitglied) | 22.02.2010 - 18:18
cool! ;D
danke für die Hilfe ;)

 
 Antwort von GAST | 22.02.2010 - 18:21
weiß uach einer wie die 3 und die 4 gehen?

 
 Antwort von GAST | 22.02.2010 - 18:31
Aufg.4:

a: Anzahl der teilnehmenden Personen
b: Preis pro Person

(a+1) * b = 150 (1)
a*(b+0,5)=150 (2)

Auflösen des LGS mit zwei Unbekannten ergibt:
[[a,b],[16.82772,8.41386]]

d.h. du könntest sagen, dass 17 Personen an der Fahrt teilnehmen

 
 Antwort von GAST | 22.02.2010 - 18:35
okay irgendiwe versteh ich das nich xDDD
trz. danke

 
 Antwort von GAST | 22.02.2010 - 18:36
wie kommst du auf diese zahlen ?[[a,b],[16.82772,8.41386]]


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13		 Antwort von nadiinchenx3 (ehem. Mitglied) | 22.02.2010 - 18:40
@Krio88:
wie kommst du auf die Zahlen, z.B. 0,5. und überhaupt auf das Ergebnis? ;)

 
 Antwort von GAST | 22.02.2010 - 23:23
25%, super ausbeute hier.

das sollte 0,25 heißen.

hätte man schon an der lösung erkennen müssen.
"lösung passt mir nicht, also runde ich ab/auf" gibt es nicht in der mathematik.

x*y=150€ nach x auflösen, dann in (x-1)(y+0,25€)=150€ einsetzen, und nach y auflösen.

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