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Funktionsschar

Frage: Funktionsschar
(15 Antworten)

 
hey leute brauch zu dieser aufgabe paar tipps...


also gegeben ist ft(x)=1/4tx³-3tx²+9tx

sollte dazu extrema und wendepunkt ausrechnen und hab beim wendepunkt (4| 4t) raus ...stimmt das?

und jetzt soll ich die wendetangente berechnen....aber wie?
also ich weiss, dass das hier gilt y= m*x+c

dann steht da....zeige, dass sich die wendetangenten aller kurven Kt in einem gemeinsamen punkt schneiden. wie finde ich das heraus?

b)jede Kurve Kt schließt mit der x-Achse eine Fläche ein Berechne ihren Inhalt..... ich muss ja von a nach b integrieren.........a ist dann 0 und b der gemeinsame Punkt der wendetangenten oder wie?

bitte hilft mir =(
thank you
GAST stellte diese Frage am 14.02.2010 - 19:45

 
Antwort von GAST | 14.02.2010 - 20:08
es gilt 4t=4m+c,
wobei m=f`t(4), zuerst m bestimmen, dann nach c auflösen und schließlich zwei feste (untersch.), aber beliebige tangenten in genau einem punkt schneiden.

b)"a ist dann 0 und b der gemeinsame Punkt der wendetangenten oder wie?"

wie wärs mit b=6?

 
Antwort von GAST | 14.02.2010 - 20:16
ich bekomme für m das hier raus ft`(4)= 3/4t(4)²-6t(4)+9t
raus und letztendlich m= -3t stimmt das oder mach ich iwas falsch?
hab dann y= -3tx+ 16t :/ bin mir leider sehr unsicher...


und zu b) warum denn 6? wie komm ich denn auf die 6? weil es die nullstelle ist? und hab ich dann a= o und b= 6 und bilde einfach die Stammfunktion um dann F(6)- F(0) zu rechnen? und wie mach ich das mit dem parameter?

 
Antwort von GAST | 14.02.2010 - 20:19
ich denke, dass ft(6)=0 ist, deshalb 6.

 
Antwort von GAST | 14.02.2010 - 20:22
achso ok der schnittpunkt mit der x-achse.........und kannst du mir bei meinen anderen fragen behilflich sein?

 
Antwort von GAST | 14.02.2010 - 20:24
parameter kannst du ausklammern, und schenkst ihm dann keine besondere beachtung

 
Antwort von GAST | 14.02.2010 - 20:32
an welcher stelle ausklammern...also ist das jetzt richtig dass ich für m = -3 habe und dann y= -3tx+16t habe ? soll das dann so sein ---> y= t(-3x+16) ? die wendetangente passt aber nicht zu meiner zeichnung

 
Antwort von GAST | 14.02.2010 - 20:37
ich meinte eigentlich t bei ft ausklammern, da du ja auch ft integrierst.

 
Antwort von GAST | 14.02.2010 - 21:09
ah okay

eine frage noch ich soll eine gerade aufstellen bzw die gleichung, die durch H und W geht hab als Extrempunkte x1=2 und x2= 6 und W(4|4t)

wie mach ich das denn nun :S

 
Antwort von GAST | 14.02.2010 - 21:17
H soll der hochpunkt sein?

dann bestimmst du den, stellst zwei gleichungen auf und löst diese.

 
Antwort von GAST | 14.02.2010 - 21:19
wieee? also mit welchem t und was setzt ich denn dann gleich um es aufzulösen? wie muss die gleichung denn aussehen g= x+c ?

 
Antwort von GAST | 14.02.2010 - 21:22
ne, mit keinem t. das hälst du allgemein

eine gleichung sieht so aus: 4t=4m+c

 
Antwort von GAST | 14.02.2010 - 21:24
hm okay und wo bleibt dann der hochpunkt :S

 
Antwort von GAST | 14.02.2010 - 21:25
das ist dann die 2te gleichung

 
Antwort von GAST | 14.02.2010 - 21:37
also so ungefähr 4m-4t+c= 6m+3t+c ?

 
Antwort von GAST | 14.02.2010 - 21:41
wie kommt man auf die gleichung?

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