Lineare optimierungen
Frage: Lineare optimierungen(2 Antworten)
iwi check ich nich ganz wie man das 1. rechnen und 2. mit einem graph lösen soll: ein fahrradhändler bezieht von eine rfabrik 2 sorten fahrräder.Sorte a zu 160€/stück sorte b 200€/stück.Es sollen von b mindestens halb so viel wie von a aber höchstens genau so viel wie von a dasein.der händler will im ganzen nicht mehr als 20000€ festlegen.Wieviele räder soll er von jeder sorte nehmen wenn sein gesamtverdinst möglichst groß sein soll und er a)an jedem fahrrad gleich viel b)an sorte a 15% und an sorte b 20% c)an beiden sorten 15% verdienen kann Vielen dank |
| GAST stellte diese Frage am 02.02.2010 - 20:49 |
| Antwort von John_Connor | 02.02.2010 - 21:11 |
Stell erstmal die Funktionen bzw. |
| Antwort von GAST | 02.02.2010 - 21:41 |
sagen wir er verdient an jedem fahrrad x. dann ist der gewinn G=x(a+b). x ist fest, a+b muss maximal werden. dafür hast du folgende einschränkungen: a>=b>=a/2 und 160a+200b<=20000 bzw. b<=100-4/5a. das maximum von a+b kann nur auf der begrenzung b=100-4/5a liegen, denn wenn es wo anders liegen würde, könntest du immer b oder a erhöhen (bildlich gesprochen nach oben oder rechts gehen), im widerspruch zu a+b ist maximal. addieren wir a, so erhalten wir G~100+a/5, also müsstest du das äußerste a suchen (denn G str. monoton steigend) das entsteht gerade beim schnitt von b=a/2 mit b=100-4/5a. analoges vorgehen bei anderen teilaufgaben. |
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