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Integralrechnung

Frage: Integralrechnung
(6 Antworten)


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heyy leute...hoffe das ihr mir bei meinen Mathehausaufgaben behilflich sein könnt ..also die lautet so---> Begründe allgemein: (1) Hat das Polynom f(x) nur gerade Exponenten, so gilt: (-k integral k)f(x) dx = 2 (0 integral k) dx


(2) hat das polynom f(x) nur gerade Exponenten, so gilt: (-k integral k) f(x) dx = 0


soo das wärst..ich hoffe das ihr da durchblickt..ich wusste leider nicht wie ich das integralzeichen eintippen sollte, deshalb hab ichs in Klammern geschrieben ;)


diese Aufgabe ist meine Rettung, um meine Note ( die ich leider nahc der 2. Klausur versaut habe) zu verbessern ...bitte helft mir ..wäre echt dankbar. :)

freue mich auf eure Antworten ....und bedanke mich voraus



gr sonnenschein
Frage von sonnenscheinundregen (ehem. Mitglied) | am 16.01.2010 - 16:41


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Antwort von sonnenscheinundregen (ehem. Mitglied) | 16.01.2010 - 16:43
opps bei der 2.
aufgabe meinte ich "ungerade Exponenten "..srry


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Antwort von Double-T | 16.01.2010 - 16:59
Denk einmal an die y-Achsensymmetrie bei geraden Exponenten und an die Punktsymmetrie zum Ursprung bei den ungraden.


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Antwort von sonnenscheinundregen (ehem. Mitglied) | 16.01.2010 - 17:25
ahaa ..ich neige dazu die aufgabe zu verstehen..^^...aber i.wie ist mir deine antwort doch noch etwas rätselhaft...ehm warum ist das ergebnis bei der 2.aufgabe denn 0 ?


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Antwort von Double-T | 16.01.2010 - 17:31
ungerade Exponenten -> Punktsymmetrisch zum Ursprung.

Skizzier es dir einfach mal.
Betrachte dann auf welcher Seite der x-Achse sich die "Fläche" befindet.

Unterhalb der x-Achse ist sie negativ und oberhalb positiv. Was passiert also bei Addition?

 
Antwort von GAST | 16.01.2010 - 17:35
positive und negative integrale heben sich auf, deshalb integriert man meistens nicht über die nullstellen. bei geraden polynomen ist das Integral von 0 bis k gleich dem von -k bis 0, so dass du es einfach 2-mal integral 0 bis k machen kannst. bei ungeraden exponenten unterscheiden sich die Integrale im Vorzeichen, so dass sie sich gegenseitig aufheben.


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Antwort von sonnenscheinundregen (ehem. Mitglied) | 16.01.2010 - 17:51
wow..danke für die antwort IslmaicHeart...danke dir natürlich auch Double T ... jetzt hab ich es klip und klar verstanden :)...hätte nicht gedacht, dass man mir hier antworten wird, aber ein klarer beweis dafür, dass man sich täuschen kann :))


(yuhuu :D)

schönes wochenende euch beiden

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