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Zylinder: Trägheitsmoment/ Winkelbeschleunigung berechnen

Frage: Zylinder: Trägheitsmoment/ Winkelbeschleunigung berechnen
(1 Antwort)

 
ein massiver Zylinder hat einen Durchmesser von 95 cm un ein Lände von 3,8 m.
er bestheh aus einem manterial der dichte p=0,68 g/cm³. Der Zylinder wird durch einen Motor in Rotation versetzt und dabei innerhalb von 20s aus der Ruhelage heraus auf die Enddrehzahl 2000 Umdrehungen pro Minute beschleunigt.

a bitte berechnen sie das Trägheitsmoment des Zylinders
b wie groß ist die winkelbeschleunigung
c welchen drehmoment muss der motor dabei aufbringen
GAST stellte diese Frage am 29.12.2009 - 22:13

 
 Antwort von GAST | 29.12.2009 - 22:54
a)

in etwa so:
J=int r² rho dV über V=rho*3int r³ dr dphi dz von 0 bis R,
von 0 bis 2pi, von 0 bis L=rho*r^4*pi/2*L

zu b) und c) muss ich glaube ich nicht viel sagen.
b) über alpha=delta omega/delta t, c) mit newton für rotation.
multipliziere m*a=F vektoriell mit s, so erhälst du m*s x a=s x F, definiere das drehmoment M:=s x F und den drehimpuls l=s x (m*v)=J*omega, so erhälst du bei J=const. J*d omega/dt=M

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