Unendliche Reihe gesucht von a^x

a^x=exp(x*ln(a)), exp(x):=1+x+x²/2+x³/6+...

nur einsetzen.

oder du bildest f^(n)(0), dann f(x)=f^(0)(0)+f`(0)x+f``(0)x²/2+...

"null abgeleitet ergibt doch null oder"

ja, du leitest aber nicht 0 ab, sondern f an der stelle 0, und das muss nicht 0 sein, das ist hier auch nicht 0, sondern ln^n(a).