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unbestimmtes Integral lösen

Frage: unbestimmtes Integral lösen
(2 Antworten)

 
Hallo,

ich habe hier grad eine Aufgabe samt Lösung, nur auf die Lösung komme ich irgendwie nicht.
Die Aufgabe:
unbestimmtes Integral von (x-1) / (Wurzel aus (x) -1) dx
Lösung sei 2/3 3. Wurzel aus (x) + x + c
Ich komm da auf 2/3 Wurzel aus (x^3) + x + c

Was ist richtig?

Danke!
GAST stellte diese Frage am 20.12.2009 - 10:48

 
 Antwort von GAST | 20.12.2009 - 13:11
würde folgendes vorschlagen:


u:=x^(1/2)

dann: int dx (x-1)/(x^(1/2)-1)=2 int du u(u+1)=2*(u³/3+u²/2)=2/3u³+u²

also ist die menge der funktionen G={2/3u³+u²+c|c aus R}.
da u=x^(1/2) ist deins richtig.

 
 Antwort von GAST | 20.12.2009 - 21:48
Danke für die Bestätigung. War mir da nicht ganz sicher.

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