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Kubische FUnktion mit Parameter

Frage: Kubische FUnktion mit Parameter
(5 Antworten)

 
Hey


Habe eine Frage?

Gegeben: 1/9x^3 - 1/2x^2 - ax + 3a

Soll die Nullstellen berechnen in Abhängigkeit von a

Definitionsmenge lautet: a element der reelen Zahlen a nicht gleich 0

dann soll ich praktische Diskriminante D > 0 und D < 0 berechnen oder

Ist das die richtige Fallunterscheidung?
GAST stellte diese Frage am 02.12.2009 - 16:44


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Antwort von TWschaufel | 02.12.2009 - 16:53
hm,
ich würde polynomdivision machen und anschließend pq-Formel anwenden. Alles in abhängigkeit von a.

 
Antwort von GAST | 02.12.2009 - 16:58
ja is klar bloß wie weiter mir geht es konkret um die fallunterscheidung für a


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Antwort von TWschaufel | 02.12.2009 - 17:09
wenn du nur die nullstellen berechnen sollst, brauchst du keine fallunterscheidung.

 
Antwort von GAST | 02.12.2009 - 17:26
ich muss eine fallunterscheidung berechnen das mit der diskriminante gehört nicht rein

 
Antwort von GAST | 02.12.2009 - 18:58
bilde die ableitung der funktion, dann setzt du diese =0, und löst nach x0=x(1/2) auf, dieses x0 in f(x) einsetzen, ist f(x1)=0 oder f(x2)=0 für ein a, dann gibt es genau 3 reelle nullstellen. ebenfalls, wenn f(x1)>0 und f(x2)<0 oder f(x2)>0 und f(x1)<0. ist f(x1)>0 und f(x2)>0 oder f(x1)<0 und f(x2)<0, dann gibt es genau 1 reelle nullstelle

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