Stoßpendel mit Phythagoras, Energie und Impuls?

zunächst mal solltest du dir klar machen, dass der pfeil stecken bleibt, dabei wird energie umgewandelt, es ist also kein elastischer stoß sondern ein unelastischer, d.h. es gilt: m(k)*v(k)+m(p)*v(p)=(m(k)+m(p))*v`, dabei ist v` die geschwindigkeit des klotzes, (kurz) nachdem du geschossen hast. v(k) ist natürlich 0, da der klotz am anfang in ruhe ist.

vereinfacht sich also zu m(p)*v(p)=(m(k)+m(p))*v`.

durch den stoß bzw den übertragenen impuls (-->geschwindigkeit) wird der klotz ausgelenkt, um eine bestimmte strecke s (=0,14m)
gegen eine stärkere auslenkung hat die gravitationskraft etwas dagegen.

stellen wir die energiebilanz auf:
am anfang: keine potentielle energie, kinetische energie: E(kin)=(m(p)+m(k))v`²/2
bei maximaler auslenkung: keine kinetische energie (geschwindigkeit ist 0), maximale potentielle energie E(pot)=(m(p)+m(k))*g*h

also gilt nach dem energieerhaltungssatz: E(pot)=E(kin)-->(m(p)+m(k))v`²/2=(m(p)+m(k))*g*h, kürzen wir m(p)+m(k) heraus, erhalten wir v`²/2=g*h.

nun ist h aber unbekannt, wir messen nur s und die länge der schnur.
damit können wir h eindeutig bestimmen: l²=(l-h)²+s² (pythagoras), oder auch über den auslenkungswinkel: sin(alpha)=s/l und cos(alpha)=(l-h)/l, damit h=l(1-cos(alpha)).

die gleichung, die aus dem impulserhaltungssatz folgt, stellst du nach v` um: v`=(m(p)*v(p))/(m(p)+m(k)) und setzt es in die beziehung v`²/2=g*h mit dem gefundenem h ein.
nach dem unbekanntem v(p) auflösen und fertig.