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Schule > Physik > Mechanik > Impuls und Kraftstoß

1. Definition von Kraftstoß und  Formelherleitung

Wenn auf ein Fahrzeug eine Kraft ausgeübt wird, wirkt dies beschleunigend.
. (Die Kraft und die Beschleunigung sind vektorielle physikalische Größen, die nicht in entgegengesetzte Richtungen verlaufen können).
Je länger diese Kraft ausgeübt wird, desto mehr Geschwindigkeit bekommt das Fahrzeug. Diesen Zuwachs an Geschwindigkeit bzw. das Produkt aus F * (t (Kraft mal Zeit) nennt man Kraftstoß.
Das Formelzeichen ist S oder I.
Wenn beispielsweise ein Fahrzeug gegen ein Hindernis fährt, und somit die Geschwindigkeit des Fahrzeugs verändert wird, erfährt es eine Impulsänderung. Diese Impulsänderung ist der Kraftstoß.

Wenn die Beschleunigung während dem Zeitintervall (t konstant ist, dann gilt:
(Kraft und Geschwindigkeit wirken in eine Richtung)
ist die Differenz nach und vor dem Stoß, welches ein Auto erfährt, wenn es z.B. gegen eine Wand fährt.

Der Kraftstoß ist gleich der Impulsänderung (vgl. mit Geschwindigkeit), dann gilt:
(Impuls und Geschwindigkeit wirken in eine Richtung)
oder
(Kraftstoß- Impuls Beziehung)
2. Definition von Impuls und Formelherleitung
Auch der Impuls ist eine vektorielle physikalische Größe.
Der Impuls ist gleich das Produkt aus seiner Masse und seiner Geschwindigkeit. (Jeder Körper trägt einen Impuls, welchen er z.B. bei Stößen auch auf andere Körper übertragen kann)
(Impuls und Geschwindigkeit wirken in eine Richtung)
Das Formelzeichen des Impulses ist p.
Eine Kraft muss auf den Körper einwirken, damit sich der Impuls ändern kann.
Die dabei erforderliche Kraft ist gleich der zeitlichen Änderung.
(Die Kraft und der Impuls wirken in eine Richtung)
Diese Formel resultiert aus dem 2. NEWTONsche Bewegungsgesetztes.

Wenn die Masse während der Impulsänderung konstant ist, dann gilt:
(Beschleunigung und Kraft wirken in eine Richtung)
Die Masse eines Körpers kann sich z.B. bei Raketenbeschleunigungen ändern.
3. Beispielaufgaben

Beispiel 1:
Eine Kugel wiegt m = 7.25 kg, während (t = 0,25s wirkt eine mittlere Kraft in Stoßrichtung von F = 435N.
v1 = 0 m/s
Wie groß ist die Abfluggeschwindigkeit der Kugel?

Gegeben:
m = 7,25 kg
v1 = 0 m/s
(t = 0.25 s
F = 435N

Gesucht:
v2 = ?

Lösung:
F * (t = m ( v2 – v1)
umgestellt nach v2;
v2 = F (t

in Zahlen ausgedrückt:
v2 = 435 N * 0.25 s = 15.0 m/s
7.25 kg

Die Einheiten- Gleichung lautet:
N = kg m
N * s => kg m * s = m/s
s² * kg s² * kg

Beispiel 2:
Der Tennisball trifft den Schläger mit v1 = 20 m/s und wird mit v2 = 30 m/s zurückgeschlagen. Die Masse des Tennisballs m = 0.06 kg, Kontaktzeit am Schläger
t = 0.005 s (5 ms).
Welche mittlere Kraft muss während des Stoßes zwischen Schläger und Ball wirken?

Gegeben:
v1 = 20 m/s;
t = 0,005 s => 5 ms
v2 = 30 m/s
m = 0,06 kg

Gesucht:
F = ?

Lösung:
F ?t = m ( v2 – v1)
umstellen nach F ;
F = m * (v (v = v2 - v1
(t

in Zahlen ausgedrückt:
(v = 30 m/s - ( -20 m/s) = 50 m/s
F = 0.06 kg * 50 m/s = 600 kg m => 600 N
0.005 s

Beispiel 3:
Ein Springer mit einer Masse von m = 70 kg hat zu Beginn des Absprunges am Balken eine horizontale Anlaufgeschwindigkeit von 9.6 m/s, Kraft/Zeit Kurve gibt einen horizontalen Kraftstoß zu - 84 Ns.
Mit welcher horizontalen Geschwindigkeit sprint der Springer ab?

Gegeben:
m = 70 kg; Anlaufgeschwindigkeit v Anlauf = 9.6 m/s
Kraft-/ Zeit- kurve F ?t = - 84 Ns

Gesucht:
v Absprung = ?

Lösung:
F * (t = m * (v

umgestellt nach ?v:
(v = F * (t

in Zahlen ausgedrückt:
(v = - 84 Ns = - 1.2 m/s
70 kg

Absprunggeschwindigkeit in horizontaler Richtung:
v Absprung = v Anlauf + (v
= 9.6m/s + ( - 1.2 m/s) = 8.4 m/s

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