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Definitionsbereich..ich verstehe nichts..

Frage: Definitionsbereich..ich verstehe nichts..
(8 Antworten)

 
Hallo Leute..


Ich habe mir eben die threads zum Definitionsbereich angesehen und bin komplett verwirrt..
Wir machen gerade gebrochen rationale Funktionen und manchmal steht dann da dieses komische R und kp isone Definitionslücke..aber wie kommt man darauf?
und was ist überhaupt ein Definitionsbereich..HÄÄ?
GAST stellte diese Frage am 25.10.2009 - 21:12


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44
Antwort von John_Connor | 25.10.2009 - 21:21
Der Definitionsbereich listet alle x, für die du bestimmte zahlen einsetzen darfst.

Da du nicht durch Null teilen darfst, musst du den Nenner gleich null setzen und nach x auflösen! Das sind dann die Definitionslücken, für die die Funktion nicht gilt!
IR ist die menge der reellen Zahlen

Hast du einige Def-Lücken, dann schreibst du:

D = IR {1, 2}

Somit sind alle reellen zahlen außer 1 und 2 für x zugelassen!
________________________
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Antwort von C. Baerchen | 25.10.2009 - 21:22
der definitionsbereich ist der bereich, für die du die funktion ausrechnen kannst.
durch 0 zu teilen ist zb nicht definiert, fällt also weg.
wenn du jetzt 1/(x+1) hast, dann ist die stelle bei x=-1 nicht definiert, weil x+1 bei x=-1 0 ergäbe.
die stelle bei x=-1 wäre somit eine dieser definitionslücken

 
Antwort von GAST | 25.10.2009 - 21:28
geht die definitionslücke dann nur nach dem nenner?:D

ich ralls iwie immer noch nicht..

also muss ich gucken dass wenn das im zähler null wird..mit der zahl also z,B wie du meintest -1 ist die definitionslücker also wenn da steht x+2 dann ist -2 die definitionslücke:O?

und wieso kann das dann manchmal +2 und -2 oder sowas sein?


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Beiträge 7546
30
Antwort von C. Baerchen | 25.10.2009 - 21:32
der zähler kann sein, was er will. 0/2 ist einfach 0, da passiert nix weiter. bei brüchen dreht sich alles um den nenner.

nicht definiert ist zb auch wurzel(x), wobei x für nen negativen wert steht, denn quadrierte reelle zahlen sind immer positiv(und 0 bleibt 0)

 
Antwort von GAST | 25.10.2009 - 21:34
was sind denn rationale und reelle zahlen..da verstehe ich den unterschied nicht?..

dh. wan ist die definitionslücke jetzt null:-O?

entschuldigung für die missbildung meines mathematischen gehirns..

 
Antwort von GAST | 25.10.2009 - 21:50
rationale zahlen sind zahlen der form r=a/b, mit a,b ganz und b<>0.
reelle zahlen sind zahlen, für die AG,DG,KG gelten, e und ie existieren, die man anordnen kann und die einen vollständigen raum bilden. das brauchst du aber nicht zu wissen.

die definitionslücke ist 0, wenn der nenner die nullstelle x=0 hat, wenn man also das nennerpolynom so schreiben kann: n(x)=x*g(x), und g selber ein polynom ist.

interessant sind ja nur nullstellen des nennerpolynoms für dich.
wie man lineare, quadr., und kubische gleichungen löst, weißt du ja.

 
Antwort von GAST | 25.10.2009 - 22:00
:D es wäre schön wenn ich das wüsste..

was ist ein nennerpolynom..

ohje:(

 
Antwort von GAST | 25.10.2009 - 22:03
das ist die funktion, die im nenner steht.
bei gebrochenrationalen funktionen f(x)=z(x)/n(x) ist es immer ein polynom, deshalb der name nennerpolynom.

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