Menu schließen

Ungleichung mit Betragszeichen

Frage: Ungleichung mit Betragszeichen
(20 Antworten)


Autor
Beiträge 42
0
ich
versuche ganze zeit die ungleichung zu lösen aber ich komme i-wie nicht weiter!

|n+3|+|n-2|<10

kann mir jemand weiterhelfen?
Frage von Arjun | am 23.10.2009 - 21:24

 
Antwort von GAST | 23.10.2009 - 21:27
also das ungleich zeichen kannst du so sehn wie ein gleich zeichen..

du bringst die +3 un -2 rüber zur 10
dann steht da:
n+n<9
2n<9
n<4,5

 
Antwort von GAST | 23.10.2009 - 21:28
so gehts nicht.

wie wärs mit einer fallunterscheidung?

dann def. vom absolutbetrag anwenden.


Autor
Beiträge 42
0
Antwort von Arjun | 23.10.2009 - 21:38
hmm so habe ich auhc angefangen aber komme ya nicht weiter!

Fall 1: n+3+n-2>0

n+3+n-2<10
2n+1<10
2n<9
n<4,5

Fall 2: n+3+n-2<0

-(n+3)+-(n-2)<10
-n-3-n+2<10
-2n-1<10
-2n<11
n>-5,5

So was nun? Was mich misstrauisch macht ist das bei wolfram alpha andere ergebnisse rauskommen
http://www.wolframalpha.com/input/?i=|n%2B3|%2B|n-2|%3C10

 
Antwort von GAST | 23.10.2009 - 21:40
nein, so nicht.

besser so:
1)n>=2
2)n<=-3
3)-3<n<2


Autor
Beiträge 42
0
Antwort von Arjun | 23.10.2009 - 22:25
so jetzt habe ich ich so gemacht:

1)
n+3+n-2<10
2n<9
n<4,5

2)
n+3-(n-2)<10
n+3-n+2<10
5<10
d.h keine zusätzliche bedingung

3)
n+3-(n-2)<10
n+3-n+2<10
5<10
d.h keine zusätzliche Bedingung

ist das so nun richtig? wie fasse ich das alles in eine Lösungsmenge zusammen?

 
Antwort von GAST | 23.10.2009 - 22:33
3) ist dasselbe wie 2) oder sehe ich falsch?

das ist formal schlecht.

man weiß gar nicht, was du da machst.


Autor
Beiträge 42
0
Antwort von Arjun | 23.10.2009 - 22:38
jo es kommen ya die gleichen lösungen raus!
Die nummern beziehen sich auf die Fallunterscheidungen von dir!

 
Antwort von GAST | 23.10.2009 - 22:40
dann ist wohl 2) falsch.


Autor
Beiträge 42
0
Antwort von Arjun | 23.10.2009 - 22:42
hmm wie muss es dann richtig sein! sorry das ich frage bin noch sehr neu im Gebiet der unlgeichen etc.

 
Antwort von GAST | 23.10.2009 - 22:49
n+3 ist dann neg. bzw. =0, also |n+3|=-n-3


Autor
Beiträge 42
0
Antwort von Arjun | 23.10.2009 - 22:55
hmm ich habe es doch auch so gemacht!
kannst du das bitte in die Fallunterscheidund einsetzen damit ich das verstehe! danke

 
Antwort von GAST | 23.10.2009 - 22:56
ne, du hast es nicht so gemacht: "n+3-(n-2)<10"


Autor
Beiträge 42
0
Antwort von Arjun | 23.10.2009 - 23:03
genau das steht doch bei mir im 2.Fall --> n+3-(n-2)<10

 
Antwort von GAST | 23.10.2009 - 23:04
das ist aber falsch, hab ich gesagt.

"|n+3|=-n-3"


Autor
Beiträge 42
0
Antwort von Arjun | 23.10.2009 - 23:24
ah aso!
so hab es nun endlich verstanden! Danke für die Erklärung hab es nun auch richtig raus! L={-5,5<n<4,5}

 
Antwort von GAST | 23.10.2009 - 23:30
so wie du es aufschreibst, ist es aber falsch


Autor
Beiträge 42
0
Antwort von Arjun | 23.10.2009 - 23:33
wie soll ich es dann aufschreiben?

 
Antwort von GAST | 23.10.2009 - 23:36
wenn n aus R, dann L={n aus R|-11/2<n<9/2}=(-11/2;9/2).

z.b. so


Autor
Beiträge 42
0
Antwort von Arjun | 23.10.2009 - 23:38
aso dann muss ihc es so schreiben

L={n aus Z| -5,5<n<4,5}

 
Antwort von GAST | 23.10.2009 - 23:59
ja, das ist richtig

Verstoß melden
Hast Du eine eigene Frage an unsere Mathematik-Experten?

17 ähnliche Fragen im Forum: 0 passende Dokumente zum Thema:
> Du befindest dich hier: Support-Forum - Mathematik
ÄHNLICHE FRAGEN:
  • Ungleichung lösen? Lösungsansatz bitte kontrollieren!
    /x^2 -4/ <= 3x Hier muss ich ja zuerst das Betragszeichen auflösen x^2 - 4 >= 0 x^2 >= 4 -4 >=x>= 4 x^2 < 0 x^2..
  • Ungleichung
    Hallo ich benötige hilfe bei dieser Aufgabe. Bestimmen Sie jeweils alle x element R, welche die Ungleichung 1 - x < Betrag..
  • Ungleichung
    Hallo, ich habe ein Problem, irgendwie einen Hänger ;). Helft mir doch bitte kurz. Für welche reellen x ist diese ..
  • Ungleichung
    Hi, ich habe ein problem bei der Ungleichung >.< a(n) = n - 100/n das soll ich jetzt in a(n) < a(n+1) einsetzt..
  • Mit Hilfe der Bernoulli-Ungleichung zeigen...
    Zeigen Sie mit Hilfe der Bernoulli-Ungleichung, dass für alle n€IN gilt n^7+n^3+8 >= 10n Wie geht das denn?
  • Ungleichung
    Alle reellen x für : 1/x - 5/(x-3) <= 4 ? Dankeschön!^^
  • mehr ...