Menu schließen

vektoren, winkel

Frage: vektoren, winkel
(16 Antworten)


Autor
Beiträge 127
1
Die Pfeile der Vektoren a und b sind gleich lang.
Welchen Winkel schließen ein Pfeil von a und ein Pfeil von b ein, wenn ein Pfeil von (a+b)
Wurzel aus 2- mal so lang ist wie ein Pfeil von a?

weiß jmd rat, ich habe keine ahnung, wie ich vorgehen muss, danke
Frage von architektin | am 06.10.2009 - 19:14

 
Antwort von GAST | 06.10.2009 - 19:21
|a+b|=sqrt(2)|a|
-->(a+b)²=2a², nach ab umformen.


Autor
Beiträge 127
1
Antwort von architektin | 06.10.2009 - 19:24
danke erstmal, hast du dich verschrieben, oder heißt das wirklich ab?

 
Antwort von GAST | 06.10.2009 - 19:28
ne, soll schon ab heißen. (ab=a*b)


Autor
Beiträge 127
1
Antwort von architektin | 06.10.2009 - 19:30
ok und wenn ich das raus habe, was bedeutet dann das ergebnis?
und noch was, ich hatte als gleichung raus: wurzel aus 2 (a+b) = a?!


Autor
Beiträge 0
60
Antwort von 2009alex (ehem. Mitglied) | 06.10.2009 - 19:32
Wenn die beiden Vektoren mit der Länge a sich addieren dann entsteht ein neuer Vektor c mit der Länge Wurzel 2 * a - so korrekt beschrieben?

Wenn mich nicht alles täuscht dann stehen die beiden Winkel senkrecht aufeinander und es gilt der Pythagoras. Demnach ist c=(2a^2)^05 also wurzel 2 mal a. Der Winkel zwischen a=b ist 90°, die anderen jeweils 45° da die WInkelsumme 180° sein muss.

 
Antwort von GAST | 06.10.2009 - 19:32
"ok und wenn ich das raus habe, was bedeutet dann das ergebnis?"

das siehst du, wenn du das ergebnis hast.

"und noch was, ich hatte als gleichung raus: wurzel aus 2 (a+b) = a?!"

sieht falsch aus.

 
Antwort von GAST | 06.10.2009 - 19:36
"Wenn die beiden Vektoren mit der Länge a sich addieren dann entsteht ein neuer Vektor c mit der Länge Wurzel 2 * a - so korrekt beschrieben?

Wenn mich nicht alles täuscht dann stehen die beiden Winkel senkrecht aufeinander und es gilt der Pythagoras. Demnach ist c=(2a^2)^05 also wurzel 2 mal a. Der Winkel zwischen a=b ist 90°, die anderen jeweils 45° da die WInkelsumme 180° sein muss."

das ist übrigens falsch.
davon abgesehen, dass es nur eine bloße vermutung ist.


Autor
Beiträge 127
1
Antwort von architektin | 06.10.2009 - 19:36
woher weißt du denn, dass die winkel senkrecht aufeinander stehen?


Autor
Beiträge 127
1
Antwort von architektin | 06.10.2009 - 19:38
ok, jetzt habe ich raus: ab = (a^2-b^2)/2, anders geschrieben
ab = [(a+b)(a-b)]/2.
wie gehts weiter?

 
Antwort von GAST | 06.10.2009 - 19:40
stimmt, jetzt kommt die zweite beziehung ins spiel:
|a|=|b| -->|a|²=|b|² -->a²=b²


Autor
Beiträge 127
1
Antwort von architektin | 06.10.2009 - 19:42
das heißt doch dann, dass ab=0 ist, oder?

 
Antwort von GAST | 06.10.2009 - 19:43
das ist auch richtig.


Autor
Beiträge 127
1
Antwort von architektin | 06.10.2009 - 19:46
ok, aber was sagt das über den winkel aus?

 
Antwort von GAST | 06.10.2009 - 19:47
mmh, da kommt die dritte beziehung ins spiel: a*b=|a|*|b|*cos(alpha), wobei 0°<=alpha<180° der winkel zwischen a und b ist bzw. zwischen den pfeilen von a und b.


Autor
Beiträge 0
60
Antwort von 2009alex (ehem. Mitglied) | 06.10.2009 - 21:43
Sorry, aber die beiden Vektoren a und b sind gleichlang! Der einzige Weg diese beiden Vektoren zu addieren damit ein Vektor mit der Länge Wurzel2 mal a herauskommt ist der Ansatz über Pythagoras. Damit bleibe ich bei meinem Lösungsansatz. Bin mal gespannt, wer da recht hat am Ende des Tages................ Der Rest ist dann trivial.......

 
Antwort von GAST | 06.10.2009 - 21:46
deins ist falsch ...

Verstoß melden
Hast Du eine eigene Frage an unsere Mathematik-Experten?

261 ähnliche Fragen im Forum: 1 passende Dokumente zum Thema:
> Du befindest dich hier: Support-Forum - Mathematik
ÄHNLICHE FRAGEN:
  • Winkelberechnungen
    Eine kleine Frage bezüglich der Winkelberechnung mit Vektoren. Dazu ist keine Aufgabe notwenidg, ich halte es mal allgemein: ..
  • Vektorrechnung / Zerlegung
    Man zerlege den Vektor ~c, dessen Länge 5 Gittereinheiten betrage, in zwei Vektoren ~a und ~b, deren Richtungen parallel zu den..
  • Vektoren
    3 pferde ziehen wie abgebildet nach rechts, zwei stiere ziehen nach links. ein stier ist doppelt so stark wie ein pferd. wer ..
  • Parallelogramm: Winkel berechnen
    In einem Paralellogramm ist der Winkel Beta 8-mal so groß wie der Winkel Alpha. Wie groß sind die Winkel des Paralellogramms?
  • Sechseck - Vektoren
    Gegeben ist ein Sechseck ABCDEF. AF ist Vektor a, AB ist Vektor B und FE ist Vektor C. Gesucht sind die Vektoren CF und AE, ..
  • Mathematik
    In einem Viereck ABCD betragen die Winkel alpha und beta zusammen 105 °, die Winkel beta und epsylon zusammen 210°, der winkel ..
  • mehr ...
BELIEBTE DOWNLOADS:
  • Geometrie der Ebene
    Das war meine Vorbereitung für die 10. Klasse Prüfung Gymnasium in Mathematik. Es geht um die Geometrie der Ebene Beschrieben..
  • mehr ...