vektoren, winkel

|a+b|=sqrt(2)|a|
-->(a+b)²=2a², nach ab umformen.

ne, soll schon ab heißen. (ab=a*b)

Wenn die beiden Vektoren mit der Länge a sich addieren dann entsteht ein neuer Vektor c mit der Länge Wurzel 2 * a - so korrekt beschrieben?

Wenn mich nicht alles täuscht dann stehen die beiden Winkel senkrecht aufeinander und es gilt der Pythagoras. Demnach ist c=(2a^2)^05 also wurzel 2 mal a. Der Winkel zwischen a=b ist 90°, die anderen jeweils 45° da die WInkelsumme 180° sein muss.

"Wenn die beiden Vektoren mit der Länge a sich addieren dann entsteht ein neuer Vektor c mit der Länge Wurzel 2 * a - so korrekt beschrieben?

Wenn mich nicht alles täuscht dann stehen die beiden Winkel senkrecht aufeinander und es gilt der Pythagoras. Demnach ist c=(2a^2)^05 also wurzel 2 mal a. Der Winkel zwischen a=b ist 90°, die anderen jeweils 45° da die WInkelsumme 180° sein muss."

das ist übrigens falsch.
davon abgesehen, dass es nur eine bloße vermutung ist.

ok, jetzt habe ich raus: ab = (a^2-b^2)/2, anders geschrieben
ab = [(a+b)(a-b)]/2.
wie gehts weiter?

das heißt doch dann, dass ab=0 ist, oder?

ok, aber was sagt das über den winkel aus?

Sorry, aber die beiden Vektoren a und b sind gleichlang! Der einzige Weg diese beiden Vektoren zu addieren damit ein Vektor mit der Länge Wurzel2 mal a herauskommt ist der Ansatz über Pythagoras. Damit bleibe ich bei meinem Lösungsansatz. Bin mal gespannt, wer da recht hat am Ende des Tages................ Der Rest ist dann trivial.......