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Mathematik Lk 12

Frage: Mathematik Lk 12
(10 Antworten)


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Hallo Leute,
ich habe grade versucht die folgende Aufgabe zurechnen, aber leider ohne Erfolg.
Wäre wirklich nett, wenn jemand mir dabei helfen könnte. Dankeschön im Voraus :)

Aufgabenstellung:
Berechnen Sie die Punkte auf dem Graphen von f(x)=-0.5X^2 +5, die vom Ursprung des Koordinatensystems den geringsten Abstand besitzen.
Frage von Anna___ | am 05.10.2009 - 15:22


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Antwort von TWschaufel | 05.10.2009 - 15:30
tja, ist ne extremwertaufgabe.

Stell eine Abstandsgleichung für den Koordinatenursprung auf, und ersetze die Werte durch die Funktion. Jetzt musst du nur noch die Ableitung Null setzen.


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Antwort von Anna___ | 05.10.2009 - 15:56
ja, soweit war ich auch schon...
Abstandsgleichung: f(Abstand) = 0.5^0.5 X + 5^0.5
nur, dass dann nach dem gleichsetzen der 1. ableitung = 0 , nur 0=0.5^0.5 steht und das kann ja nicht die richtige Lösung sein,weil ich ja jetzt kein x mehr hab, wonach ich auflösen könnte. hab mich irgendwo verrechnet, weiß aber nicht wo ... kann einer vlt diese Aufgabe mal vorrechnen? Damit ich den Fehler sehen kann. Danke im Voraus.

 
Antwort von GAST | 05.10.2009 - 16:08
ne.

hast du schon mal an pythagoras gedacht?

d²=(delta x)²+(delta y)²

den abstand f zu nennen, ist ungünstig.

 
Antwort von ANONYM | 05.10.2009 - 17:56
naja, würde woll kaum auf eine abstands gleichung ohne den pythagoras kommen :D. aber trotzdem danke.

 
Antwort von GAST | 05.10.2009 - 17:59
jedenfalls ist das: "0.5^0.5 X + 5^0.5" mit sicherheit kein pythagoras


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Antwort von Anna___ | 05.10.2009 - 18:23
wenn man den pythagoras aufstellt und dann die wurzel zieht, erhält man die strecke d, die somit als funktion gelten kann.. oder täusch ich mich da? :D also kriegst du eine funktion f(d).
d²= X²+f(x)²
einsetzen von f(x):
d²= X² + (-0.5x² +5)²
ausrechnen und wurzel ziehen:
f(d)= 0.5X² +x+5
naja, hab jetzt die aufgabe schon selber gelöst und den fehler gefunden.. aber vlt sollten manche leute hier versuchen andere nicht zu verwirren, wenn sie keine ahnung haben,ne?!

 
Antwort von GAST | 05.10.2009 - 18:29
oder du erschießt dich anna.
v_love rechnet dich gegen die wand du undankbare sau nervige kuh

 
Antwort von GAST | 05.10.2009 - 18:56
"aber vlt sollten manche leute hier versuchen andere nicht zu verwirren, wenn sie keine ahnung haben,ne?!"

da muss ich dir allerdings recht geben; der meinung bin ich auch.

falls das an mich gerichtet war: lern du erst mal, wie man richtig wurzeln zieht. dann können wir vielleicht weiter reden.
das ist übrigens nicht mathematik lk 12, sondern mathematik klasse 9.

 
Antwort von GAST | 05.10.2009 - 18:59
Zitat:
da muss ich dir allerdings recht geben; der meinung bin ich auch.

falls das an mich gerichtet war: lern du erst mal, wie man richtig wurzeln zieht. dann können wir vielleicht weiter reden.
das ist übrigens nicht mathematik lk 12, sondern mathematik klasse 9.


ohhhh der war mitten ins gesicht anna...
9 klasse nicht 12 ! :D und lern wurzeln ziehen bujakaaa :D


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Antwort von 2009alex (ehem. Mitglied) | 05.10.2009 - 21:33
Hi,

ist eigentlich ganz leicht - Pythagoras ist korrekt:
Es gelten: f(x)=-0,5x^2+5 (eine nach unten geöffnete Parabel)
und es gilt s=(x^2+f(x)^2)^0.5
dann ds/dx bilden und gleich null setzen liefert nach etwas umformen:
x^3-8x=0
es ergeben sich dann 3 Lösungen: x=0 mit einem Maximum
und x=+/- 8^0.5 das sind dann zwei Minima.

Die Lösung ist korrekt und geprüft - viel Spass beim Nachvollziehen!

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