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Abschlussprüfung Realschule 1998 - Matheaufgaben

Aufgabe 1
Eine nach oben geöffnete Normalparabel hat den Scheitelpunkt S(-0,5 I -4).
Berechnen Sie die Koordinaten der Schittpunkte der Parabel mit der x-Achse bzw. der Y-Achse.

Aufgabe 2
Lösen sie das Gleichungssystem
1/3 x-2y = -1
2x - y = 4x -7

Aufgabe 4
Eine Kugel hat das Volumen V= 589 cm³. Ihr Radius ist so groß wie der Grundkreisradius eines Volumengleichen Kegels. Berechnen Sie die Mantelfläche des Kegels.

Aufgabe 7
Bei einer Radarkontrolle wurde bei 15% aller Fahrzeuge eine geschwindigkeitsübertretung festgestellt.
20% dieser Geschwindigkeitsübertretungen führten zu einem Fahrverbot; das waren 12 Fälle. Wie viele Fahrzeuge wurden kontrolliert?

Aufgabe 8
Ein Kapital von 24000,- DM wird 5 Jahre lang angelegt. Zinsen werden mitverzinst.
Zinssatz im ersten Jahr: 3,0%
Zinssatz im zweiten Jahr: 3,5%
Zinssatz im dritten Jahr: 4,5%
Zinssatz im vierten Jahr: 6,0%
Für das fünfte Jahr werden 2 125,55 DM Zinsen gutgeschrieben.

Wie hoch ist der Zinssatz im fünften Jahr?
Bei welchem jährlichen gleich bleibenden Zinssatz hätte sich nach 5 Jahren das gleiche Endkapital ergeben?

Aufgabe W3
a) Eine Parabel p mit der Gleichung y= x²+2x+q geht durch den Punkt P(-3I-1).
Eine zweite Parabel p 2 hat die Gleichung y= -x².

Zeichnen Sie beide Parabeln in ein Koordinatensystem ein.
Berechnen Sie die Koordinaten der Schnittpunkte der beiden Parabeln.
Bestimmen Sie rechnerisch die Gleichung der geraden, die durch diese beiden Schnittpunkte verläuft.

b) Bestimmen sie die Definitionsmenge und die Lösungsmenge der Gleichung:
3x-1 - 6x-1 = - 4x
3x²-6x+3 6x-6 3x-3

alle anderen Aufgaben wurde auf Grund von erforderlichen Zeichnungen, was mir leider nicht möglich ist, weggelassen.

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