Vektorenrechnung
Frage: Vektorenrechnung(32 Antworten)
Die Gerade g verläuft durch den Punkt A (7/2/2) und hat den Richtungsvektor v=(3/-1/2), die Gerade h verläuft durch die Punkte B (4/-3/1) und C (10/-11/6) a) Stelle je eine Glecihung der Geraden g und h auf b) Untersuche die Lage von P (5,5/2,5/1) zu beiden Geraden c) Gebe eine Gleichung der Geraden an, die parallel zur Geraden g durch den Punkt B verläuft d) Überprüfe, ob der Punkt R (-2/5/-4) gemeinsamer Punkt der Geraden g und h ist a) g: x = (7/2/2) + müh (3/-1/-2) h: x = 0B + lamda BC = (4/-3/1) + lamda (6/-8/5) warum ist h so, wie es ist? könnte der ortsvektor auch 0b sein? wenn ja warum? und wie sieht dann der entsprechende richtungsvektor aus. wie geht b), c) und d) ? danke |
| Frage von donytoni (ehem. Mitglied) | am 04.10.2009 - 16:52 |
| Antwort von GAST | 04.10.2009 - 17:03 |
a) weil gerade durch B geht und von B nach C zeigt. der stützvektor ist OB. b)setze für x den vektor OP ein, c) selber richtungsvektor wie g z.b. und als stützvektor OB. d)wieder OR für x einsetzen und gucken, ob lgs beide male lösbar ist. |
| Antwort von donytoni (ehem. Mitglied) | 04.10.2009 - 17:14 |
also kann ich bei a) nicht 0A nehmen? dann hab ich bei b) (5,5/2,5/1) = (7/2/2) + müh (3/-1/2) , und jetz? c) check ich immer noch nich d) ? |
| Antwort von GAST | 04.10.2009 - 17:16 |
a) wenn A nicht auf der gerade liegt, nicht. b) erste gleichung nach µ auflösen, dann in zweite und dritte einsetzen. |
| Antwort von donytoni (ehem. Mitglied) | 04.10.2009 - 17:24 |
ich meine 0C bei a.. geht das auch? und wie sieht dann der richtungsvektor aus b) müh ist -0,5 , dann setz ich müh in 2 + 2 müh = 1 + lamda 5 ein und das geht nicht und jetzt? bei c und d komm ich nicht weiter :/ |
| Antwort von GAST | 04.10.2009 - 17:34 |
1) ja, geht auch. richtungsvektor kann man so lassen. 2) doch, das geht. 2-1µ=2,5, mit µ=-1/2: 2+1/2=2,5 |
| Antwort von donytoni (ehem. Mitglied) | 04.10.2009 - 18:08 |
also bei b) hab ich raus, dass P (5,5/2,5/1) auf der Geraden g liegt. weil immer -0,5 rauskomm, reicht das zur Lagebestimmung? |
| Antwort von donytoni (ehem. Mitglied) | 04.10.2009 - 18:09 |
reicht bei c) zu schreiben: x = (4/-3/1) + v (3/-1/2) ? |
| Antwort von GAST | 04.10.2009 - 18:12 |
ist richtig, eine kleine erläuterung dazu, wäre aber nicht verkehrt ... |
| Antwort von donytoni (ehem. Mitglied) | 04.10.2009 - 18:17 |
du machst es einem aber auch nicht einfach... ja keine Ahnung, wie erklärt man sowas? |
| Antwort von donytoni (ehem. Mitglied) | 04.10.2009 - 18:19 |
ist Aufgabe d) vom Prinzip her wie b) ? |
| Antwort von GAST | 04.10.2009 - 18:21 |
könnte schon ausreichen, wenn du schreibst: parallelität -->ich nehme selben richtungsvektor und geht durch B: ich nehme OB als stützvektor, und dann schreibst du x=OB+r*v=... "ist Aufgabe d) vom Prinzip her wie b) ?" ja |
| Antwort von donytoni (ehem. Mitglied) | 04.10.2009 - 18:21 |
also liegt Punkt R auf der Geraden g, weil immer -3 rauskommt |
| Antwort von GAST | 04.10.2009 - 18:22 |
ja, wenn die z-komponente des richtungsvektros 2 lautet (hast da -2 stehen) |
| Antwort von donytoni (ehem. Mitglied) | 04.10.2009 - 18:24 |
woher weiß ich, dass die Gleichung mit dem Stützvektor B parallel ist? |
| Antwort von donytoni (ehem. Mitglied) | 04.10.2009 - 18:25 |
-2? ich hab immer -3 raus......... |
| Antwort von GAST | 04.10.2009 - 18:31 |
"woher weiß ich, dass die Gleichung mit dem Stützvektor B parallel ist?" weil selber spann. stützvektor ist egal. "-2? ich hab immer -3 raus........." genau lesen bitte, was ich geschrieben habe |
| Antwort von donytoni (ehem. Mitglied) | 04.10.2009 - 18:41 |
was ist spann. ? _____________________ |
| Antwort von donytoni (ehem. Mitglied) | 04.10.2009 - 18:43 |
hab noch ne neue Aufgabe: WElche Punkte liegen auf derselben Ursprungsgeraden? P1(4/-2/6), P2(8/-4/12), P3(-2/5/6), P4(-1/0,5/-3) wie geht das? |
| Antwort von GAST | 04.10.2009 - 18:43 |
spann ist menge aller linearkombinationen, die du mit dem richtungsvektor der geraden bilden kannst. also {r*(3|-1|2)|r aus R} |
| Antwort von donytoni (ehem. Mitglied) | 04.10.2009 - 18:51 |
check ich nich mit dem spann. Wenn die Aufgabe heißt gebe eine gleichung der geraden an, die parallel zur Geraden g durch den Punkt B verläuft. dann weiß ich also der Ortsvektor muss B sein und parallel heißt jetz gleicher richtungsvektor oder ein vielfaches? also x=B+v(zB 6/-2/4) |
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