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Mathe- Vektoren?

Frage: Mathe- Vektoren?
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Hey,
ich habe eine Aufgabe in Mathe die definitiv in der nächsten Klausur (montag) dran kommen wird.
Allerdings bespricht unser Lehrer diese Aufgabe nicht mit uns und niemand kann diese lösen. Vielleicht könnt ihr mir helfen?
Eigentlich haben wir das Thema Vektorenrechnung, aber er macht oft eine Transferaufgabe...

Aufgabe:
Ein Flugzeug fliegt nach Kompass nördlichen Kurs mit einer Eigengeschwindigkeit von v= 130km/h. Welchen Kurs hat es über Grund bei a) SO-Wind, b) SW-WInd, c) S-Wind, d)N- Wind, wenn die Windgeschwindigkeit u=40km/h beträgt?

Dies ist die Aufgabe. Mehr Angaben habe ich nicht. Ich hatte die Idee, dass die verschiedenenn Windrichtungen was mit dem Winkel zu tun haben können...mir ist es aber ein Rätsel, wie man irgendetwas ausrechnen kann...

Freue mich über eine Lösung :D
Frage von Sommersprosse91 | am 03.06.2010 - 19:56

 
Antwort von GAST | 03.06.2010 - 19:58
erstmal solltest du vielleicht ein ko-system einführen.
die pos. x-achse soll nach osten zeigen,
die pos. y-achse nach norden z.b.

dann kannst du die vektoren aufstellen, und brauchst sie schließlich nur zu addieren


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Antwort von Sommersprosse91 | 03.06.2010 - 20:00
wie stelle ich denn die Vektoren auf, wenn ich keine Angaben habe?
und was mache ich mit 130km/h und 40km/h`?

 
Antwort von GAST | 03.06.2010 - 20:04
die eigengeschwindigkeit ist nach def des ko-systems sofort klar: (0|130km/h)

bei SO-wind, hast du einen vektor der form (x|-x), und da x²+x²=1600km²/h² kannst du x>0 eindeutig bestimmen.

oder du argumentierst direkt über den winkel und beachtest cos(-45°)=1/2^(1/2), sin(-45°)=-1/2^(1/2)


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Antwort von Sommersprosse91 | 03.06.2010 - 20:19
ich verstehe das immer noch nicht richtig.
also die eigengeschwindigkeit ist (o|130km/h) das ist mir nun klar, weil es halt aus nördler richtung kommt und halt die eigengeschwindigkeit ist,oder?

so nun zu SO-wind...wie du auf 1600km²/h² kommst ist mir unklar..
und auf 45° kommst du, weil es zwischen O und S die mitte ist (also 90° : 2) richtig?
und was mach ich dann damit?

habe deine rechnungen nicht verstanden...

 
Antwort von GAST | 03.06.2010 - 20:30
1600km²/h² ist das betragsquadrat von u, denke ich.

einen vektor kannst du ja auch in polardarstellung schreiben, also x=x*e(x)+y*e(y)=cos(alpha)*e(x)+sin(alpha)*e(y), d.h. x=cos(alpha), y=sin(alpha)


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Antwort von Sommersprosse91 | 03.06.2010 - 22:00
danke für deine hilfe...habs aber immer noch nicht verstanden.
kann mir vielleicht noch jemand helfen?

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