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Geschwindigkeit als Vektor

Frage: Geschwindigkeit als Vektor
(12 Antworten)


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Aufgabe:
Person A und Person B laufen an einer Bahnlinie entlang in die selbe Richtung.
Ein Zug überholt Person A in 10s. Nach weiteren 20min erreicht der Zug Person B und überholt sie in 9s. Wann überholt Person A Person B?

Ich hatte ausgerechnet, dass Person A 200 Minuten braucht wenn Person B 20 min Vorsprung hat, aber Person A holt ja während dieser Zeit auch schon auf also müsste es weniger als 200 min sein.

Wie rechnet man das?
Frage von nickie1701 | am 04.10.2009 - 16:21

 
Antwort von GAST | 04.10.2009 - 17:11
länge des zugs sei l, ich betrachte das im bezugsystem B, dann nene ich v(z) die relativgeschwindigkeit vom zug zu B und v(a) die relativgeschwindigkeit von A zu B.


es gilt dann:
l=v(z)*9s und l=(v(z)-v(a))*10s
also gilt v(a)=v(z)/10.

wenn die wegstrecke von A zu B s am anfang ist, dann gilt s=v(z)*delta t(z) und s=v(a)*delta t(a).
wenn man nach delta t(a) auflöst, sollte man auf ca. 200min kommen.


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Antwort von nickie1701 | 04.10.2009 - 17:58
Wir haben aber doch nur Zeiten wie kommst du dann auf die Geschwindigkeiten und wo sind die 20 min?

 
Antwort von GAST | 04.10.2009 - 18:09
ja, stimmt. es sind nur zeiten gegeben. trotzdem kann ich ja sagen, was die durchschnitssgeschwindigkeiten sind, in abhängigkeit der weglänge.

der zug braucht ja wohl die zeit 20min+9s bis er bei A ist.


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Antwort von nickie1701 | 04.10.2009 - 18:25
Ja das hab ich ja verstanden aber v(z) was ist das für ne Geschwindigkeit?

 
Antwort von GAST | 04.10.2009 - 18:27
"dann ne(n)ne ich v(z) die relativgeschwindigkeit vom zug zu B"


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Antwort von nickie1701 | 04.10.2009 - 18:30
^^ ja aber wie rechne ich die aus

 
Antwort von GAST | 04.10.2009 - 18:31
brauchst du doch gar nicht auszurechnen.
kürzt sich netterweise weg.


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Antwort von nickie1701 | 04.10.2009 - 18:37
Also ich hatte gerechnet:
y=x+20min
y=9/10x
also 9/10x=x+20min
x=-200min

Mein Lehrer sagt aber, dass das nicht stimmt, weil Person B keine 20 min Vorsprung hat

 
Antwort von GAST | 04.10.2009 - 18:39
jo.

insgesamt werden es wohl 20min+9s sein, die der zug zu B braucht.

muss erst A überholen (dauert 9s) und dann zu B gelangen (dauert 20 weitere minuten)


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Antwort von samy88 | 04.10.2009 - 18:44
oh mein gott ...könnte ihr euch net mal auf eine antwort einigen..ihr verwirrt mich ja so krass


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Antwort von nickie1701 | 04.10.2009 - 18:45
Dann wären es aber 201,5 min es müssen aber weniger als 200 sein

 
Antwort von GAST | 04.10.2009 - 21:19
der zug braucht 20 weitere minuten zu B, A ist relativ zu B gesehen 10 mal langsamer als der zug, also braucht er 200 weitere minuten. dazu kommen dann eben noch 9s*10=90s, wenn man den zeitpunkt t=0 am anfang des überholvorgangs festsetzt.

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