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Aufleiten gebrochenr. Fnktn

Frage: Aufleiten gebrochenr. Fnktn
(18 Antworten)


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Hi,

habe ein kleines Problemchen:

f(x)= 4 / (x-2)^2

--> aufleiten ?

Komme da leider übeeeerhaupt nicht mit klar.
Eigentlich weiß ich ja wie das geht, aber hier habe ich irgendwie keinen Lsgansatz.
Kann mir jemand das bitte schrittweise erklären !?
THX !
Frage von CeVaHe (ehem. Mitglied) | am 02.10.2009 - 20:40

 
Antwort von GAST | 02.10.2009 - 20:42
integral von 1/x² ist doch -1/x, nicht?


was ist dann wohl eine stammfunktion von 4/(x-2)²?
ist linear verkettet, mit innerer ableitung 1.


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Antwort von CeVaHe (ehem. Mitglied) | 02.10.2009 - 20:47
öh. kannst Du mir das noch nen bissel genauer erklären !? -.-

 
Antwort von GAST | 02.10.2009 - 20:48
regel der linearen verkettung kennst du nicht?

sagt aus, das du erst das äußere integrieren musst, das innere einsetzt und durch die ableitung des inneren dividierst.


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Antwort von RingUmDieEier | 02.10.2009 - 20:56
eigentlich heißt es ja ableiten statt aufleiten ,aber ist auch egal.


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Antwort von brabbit | 02.10.2009 - 21:00
Zitat:
eigentlich heißt es ja ableiten statt aufleiten ,aber ist auch egal.


Aufleiten gibt es aber auch oO
________________________
 e-Hausaufgaben.de - Team

 
Antwort von GAST | 02.10.2009 - 21:02
in welchem zusammenhang soll es das geben?


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Antwort von CeVaHe (ehem. Mitglied) | 03.10.2009 - 13:00
ich meinte auch AUFleiten !
ABleiten ist ja noch relativ eifnach.
kann mir also bitte jdm helfen ?

 
Antwort von GAST | 03.10.2009 - 13:51
aufleiten gibt es aber immer noch nicht, zumindest weiß ich nicht, was das sein soll.

sei f(x)=u(ax+b). dann ist f`=u`(ax+b)*a nach der kettenregel
also nach dem hauptsatz: integral f`dx=integral (u`(ax+b)*a)dx=u(ax+b)=f(x)

also integral u(ax+b)*a dx=U(ax+b) bzw. integral u(ax+b)dx=U(ax+b)/a

wenn a<>0 und u integrierbar.
hier ist a=1 und b=-2


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2
Antwort von Svenja_* | 03.10.2009 - 14:00
Ich weiß zwar auch nich wie das geht aber

@ v_love: mit aufleiten ist gemeint das man halt die vorherige funktion finden soll .. also die gegebene funktion wäre so gesehen schon f` und sie soll f finden ..

 
Antwort von GAST | 03.10.2009 - 14:06
es gibt keine aufleitung, was ihr meint oder was du meinst ist integrieren.


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44
Antwort von John_Connor | 03.10.2009 - 14:08
Aufleitung ist doch nur umgangssprachlich :D:D

 
Antwort von GAST | 03.10.2009 - 14:09
ergebniss: F(x)=-4/x-2)

 
Antwort von GAST | 03.10.2009 - 14:14
die funktion kanst du erst mal umschreiben
>f(x)=4*(x-2)^(-2)

jetzt kanst du mit bekannten regeln integrieren("aufleiten")


>F(x)=(-1)*4*(x-2)^(-1)*(1)=-4/(x-2)


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Antwort von CeVaHe (ehem. Mitglied) | 03.10.2009 - 14:27
natürlich gibt es AUFleiten, also zumindest in meinen Mathebuch :)
Und jaaa, mann kann es auch integrieren nennen ;-)

Naja, danke kolklo,, hat mir nen bissel weitergeholfen (Y)


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Antwort von S_A_S | 03.10.2009 - 14:29
Aufleiten gibts =)

ableiten -> differenzieren
aufleiten -> integrieren

 
Antwort von GAST | 03.10.2009 - 14:47
nein, nicht wirklich.

die logik, die dahintersteckt ist, "auf" ist das gegenteil von "ab", also nennen wir das "gegenteil" von "ableiten" einfach "aufleiten".

ist nur kompletter unfug.

die mathematiker definieren so etwas wie "aufleitung" nicht, also gibt es diese auch nicht - ganz simpel.
und die mathematiker denken sich auch etwas dabei, kann man sich vorstellen.

ableitung wird sehr wohl definiert, sogar auf unterschiedliche weisen, die nicht äquivalenz zueinander sind. das entsprechende verb heißt dann ableiten.
das wort differenzieren hat nochmal einen anderen hintergrund. und zwar ist der differenzenquotient ein quotient aus differenzen und die herkömmliche ableitung wird standardmäßig mit hilfe dieses quotienten definiert.

da kann man in jedem fachbuch gucken, ob funktionalanalysis, vektoranalysis, differentialgeometrie, funktionentheorie oder sonst was.


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Antwort von John_Connor | 03.10.2009 - 14:53
Aufleiten ist einfach nur ein Mythos, den sich Lehrer ausgedacht haben, um das anfangs möglicherweise schwer aussprechbare Integrieren zu verdeutlichen! :P


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1
Antwort von Sebastian18 | 03.10.2009 - 15:16
zitat wiki :

"Das oft von Schülern gebrauchte Wort Aufleitung ist kein mathematischer Fachterminus und ist auch etymologisch in Bezug auf den Begriff Ableitung nicht zu rechtfertigen."

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