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Grundfläche und Oberflächeninhalt bei einem Prisma berechnen

Frage: Grundfläche und Oberflächeninhalt bei einem Prisma berechnen
(29 Antworten)


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Hallo!
Also ich habe folg.
Aufgabe auf und irgendwie bis jetzt (laut Lösungsbuch) alles falsch berechnet:

Ein gerades Prisma hat eine dreieckige Grundfläche mit den Kantenlängen 4 cm, 5cm und 5,5 cm und es ist 6 cm hoch.
a) Berechne den Inhalt der Grundfläche.
b) Berechne den Oberflächeninhalt des Prismas.

So. Ich habe, wie bereits oben erwähnt, schon pobiert, die Aufgabe a) zu lösen:
Ich hab die Formel A=1/2gh genommen. Das dürfte aber falsch sein, stimmt`s?
Bei der b) weiß ich überhaupt gar nicht, welche Formel ich nehmen soll.
Wäre toll, wenn mir jemand die Formeln sagen könnte ;D. Damit wäre mir schon sehr geholfen!
Liebste Grüße.
Frage von TinyKira (ehem. Mitglied) | am 27.09.2009 - 10:48

 
 Antwort von GAST | 27.09.2009 - 11:15
Hast du die Formeln für
Grundfläche,
Mantelfläche,Oberfläche und Volumen?^^
Weil im Internet find ich nicht die passenden Formeln x.x


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14		 Antwort von TinyKira (ehem. Mitglied) | 27.09.2009 - 11:20
Ja. Ich hab sie, glaube ich, gefunden:
Volumen=Grundfläche*Höhe
Oberfläche=2*Grundfläche+Mantelfläche
Mantelfläche=Umfang Grundfläche*Höhe
Grundfläche=Volumen : Höhe
Aber irgendwie komm ich damit auch nicht weiter. Irgendeine Zahl fehlt bei jeder Formel, um das auszurechen. ôO

 
 Antwort von GAST | 27.09.2009 - 11:27
Mantelfläche=Umfang Grundfläche*Höhe
Ist das Umfang * Grundfläche*Höhe`?


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14		 Antwort von Svenja_* (ehem. Mitglied) | 27.09.2009 - 11:28
Bei der ersten Aufgabe, würde ich sagen, rechnest du 4 cm * 5 cm * 5,5 cm, dann hast du das Volumen und die Höhe ist ja gegeben..
Bei b) weiß ich grad auch nicht weiter ^^

 
 Antwort von GAST | 27.09.2009 - 11:32
Wenn man 4+5+5,5 nimmt hat man dann nicht den Umfang?
Falls ja dann sind das 14,5
und die Höhe beträgt 6
xD Aus Verzweifelung hab ich die 2 Werte bei www.mathepow er.com/prisma.php eingegeben und man kriegt einen 3. Wert
und zwar die Mantelfläche, die beträgt 87.

 
 Antwort von GAST | 27.09.2009 - 11:34
:D Glaube das oben war kompletter Schwachsinn :D


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14		 Antwort von TinyKira (ehem. Mitglied) | 27.09.2009 - 11:35
Ne. Das ist der Umfang der Grundfläche oder so. Keine Ahnung, was das sein soll.
Okay. Ich werd mal die Rechnungen machen. :D. Mal sehen, ob was Richtiges rauskommt. Danke schonmal.


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14		 Antwort von TinyKira (ehem. Mitglied) | 27.09.2009 - 11:39
Mhm. Irgendwie ist das auch falsch, wenn ich acm*5cm*5,5cm rechne und das dann in die andere Formel einsetze. Da kommt dann nämlich 18,33333... raus. Im Lösungsbuch steht aber 9,63. Oh Mann! ;D
Dann probier ich mal noch die andere Rechnung.


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14		 Antwort von TinyKira (ehem. Mitglied) | 27.09.2009 - 11:47
Ich geb`s auf. Kommt eh nix Anständiges bei raus!
:D

 
 Antwort von GAST | 27.09.2009 - 11:48
XD Ich krieg auch nur 18,33333 raus :D
110/6 :D!

 
 Antwort von GAST | 27.09.2009 - 11:50
nach mathepower :
Flächeninhalt Grundfläche : 18.3
Umfang : 14.5
Höhe : 6
Mantelfläche : 87
Oberfläche : 123.6
Volumen : 109.8

 
 Antwort von GAST | 27.09.2009 - 11:51
gibt man jedoch die lösung aus deinem buch ein, dann sagt mathepower :
Flächeninhalt Grundfläche : 9.6
Umfang : 14.5
Höhe : 6
Mantelfläche : 87
Oberfläche : 106.3
Volumen : 57.8


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14		 Antwort von TinyKira (ehem. Mitglied) | 27.09.2009 - 12:12
Mhm. Wie seltsam!
Naja. Ich werd morgen einfach meine Lehrerin mal fragen :D.


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14		 Antwort von FramusGitarrist (ehem. Mitglied) | 27.09.2009 - 12:23
Zitat:
Bei der ersten Aufgabe, würde ich sagen, rechnest du 4 cm * 5 cm * 5,5 cm, dann hast du das Volumen und die Höhe ist ja gegeben..


Das wird nicht zur Lösung führen, weil man die Höhe des Dreiecks braucht, um seinen Flächeninhalt zu errechnen.


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14		 Antwort von TinyKira (ehem. Mitglied) | 27.09.2009 - 12:45
Die Höhe ist ja gegeben: 6cm
^^

 
 Antwort von GAST | 27.09.2009 - 12:48
so, jetzt mal schluss mit dem gerate.

kosinussatz: a²=b²+c²-2*b*c*cos(alpha) nach alpha umstellen.
dann A=g*h/2 mit g=c und h=sin(alpha)*b.
damit kriegt man A=9,63cm heraus.
(am einfachsten übrigens über den satz von heron)

damit ist dann der oberflächeninhalt nur noch ein kinderspiel.

sind ja drei rechtecke und die zwei dreiecke, deren flächeninhalt man weiß.


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14		 Antwort von TinyKira (ehem. Mitglied) | 27.09.2009 - 14:23
Danke! ;D
Dan werd ich das auch mal noch ausprobieren! ^^


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14		 Antwort von TinyKira (ehem. Mitglied) | 27.09.2009 - 14:23
* Dann meinte ich natürlich :D.


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14		 Antwort von TinyKira (ehem. Mitglied) | 27.09.2009 - 14:34
Ehm. Wie kann ich das denn nach Alpha auflösen?

 
 Antwort von GAST | 27.09.2009 - 14:57
-b²-c², dann durch -2bc teilen.

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