Menu schließen

flugbahnen berechnen

Frage: flugbahnen berechnen
(13 Antworten)

 
Hallo, mein Lehrer hat mir die Aufgabe geben:


http://www.google.de/url?sa=t&source=web&ct=res&cd=2&url=http%3A%2F%2Fhome.arcor.de%2Fmarcus-golle%2Fdocs%2FSchuelerbereich%2FMathe%2FKlasse11%2B12%2FKlausur11%2B12_051107.doc&ei=uSO6SrD6JNKb_Abtj-ziBQ&rct=j&q=Berechnen+Sie%2C+in+jeweils+welche+Himmelsrichtungen+die+beiden+Flugzeuge+flogen+und+geben+Sie+an%2C+welches+der+beiden+Flugzeuge+sich+im+Sinkflug+befand&usg=AFQjCNEhVpxHtc6wJVVjdxv4_IOhYx9haw

Nur Aufgabe 1

Dazu wollte ich fragen, wie man mit der Aufgabe (a) anfängt.
Ich hab erst die Punkte A und B in ein Koordinatensystem eingezeichnet und so erkannt, dass das die flugbahn ist die sie sinkt, aber wie bekomm ich sowas rechnerisch raus?
GAST stellte diese Frage am 23.09.2009 - 15:44

 
 Antwort von GAST | 23.09.2009 - 17:39
ich glaube eher, dass das andere flugzeug sinkt.

rechne die richtungsvektoren b-a und d-c aus.
diese geben die geschwindigkeit der flugzeuge an, also 1) wie schnell sie sind und 2) wohin sie fliegen.

da die z-komponente die höhe ist, betrachtest du auch nur die z-komponente der geschwindigkeit.
ist diese positiv, so steigt das flugzeug, was sich daraus ergibt, dass von startpunkt A (t=0) nach B geflogen wird.

 
 Antwort von GAST | 23.09.2009 - 19:30
wie berechne ich richtungsvektoren?

 
 Antwort von GAST | 23.09.2009 - 19:49
wie ich schon schrieb: b-a, und c-a.

ortsvektoren als0 abziehen.

 
 Antwort von GAST | 23.09.2009 - 20:08
hmm irgendwie unverständlich, ich rechne ein vektor minus den anderen vektor und bekomme so die geschwindkeit, dabei steht in aufgabe a gar nichts von geschwindkeit.
man soll doch nur die richtung angeben wo sie hinfliegen und welches flugzeug runter fliegt.
hmm jetzt habe ich b-a und d-c und jetzt habe ich einen erneuten vektor dies kann doch kein richtungsvektor sein

 
 Antwort von GAST | 23.09.2009 - 20:10
"und bekomme so die geschwindkeit"

erstmal bekommst du die ortsänderung.
dividiert durch die zeit, die das flugzeug von A nach B bzw. von C nach D braucht, ist es die geschwindigkeit.

"hmm jetzt habe ich b-a und d-c und jetzt habe ich einen erneuten vektor dies kann doch kein richtungsvektor sein"

doch, natürlich

b-a zeigt von A nach B, d-c von C nach D.

 
 Antwort von GAST | 23.09.2009 - 20:25
(5 / 1 / 8) - (-5 / -9 / 8) = (10 / 10 / 0)
(19 / 27 / 9) - (13 / 33 / 10) = (6 /-6 / -1)

hmm und damit kann ich sagen in welche himmelsrichung das flugzeug fliegt und welches absinkt
das logischte wär ja jetzt x1 ost, x2 nord, x3 oben
10 = ost / 10 = nord / 0 = gleiche höhe
6 = ost / -6 = süd / -1 = runter

b) flugzeug CD fliegt runter mit einer geschwindkeit von 1km in 4min
das flugzeug ist auf einer höhe von 9 km ..
wann ist es bei 7500 (1,5km) ... also 4 x 1 1/2 = 6min
also 6min

c) und c wird wieder etwas schwieriger ich muss rausfinden wo das flugzeug bei gleicher neigung auf dem boden landet.

 
 Antwort von GAST | 23.09.2009 - 20:29
-6 süd solltest du nicht schreiben. -6 nord bedeutet so viel bedeutet so viel wie 6 einheiten in süd richtung.

 
 Antwort von GAST | 23.09.2009 - 20:45
hmm okay ich dachte mir halt nur das positive zahlen halt in diesem fall ost, nord, oben heißt und negative zahlen west, süd, runter.

und um (c) zu lösen müsste ich ja jetzt mit dem vektor (19 / 27 /9) und dem richtungsvektor (6 / -6 / -1) arbeiten und x3 sollte ja 0 ergeben denn der flughafen hat ja keine höhe.
kannst du mir sagen wie ich das machen muss

 
 Antwort von GAST | 23.09.2009 - 20:49
"hmm okay ich dachte mir halt nur das positive zahlen halt in diesem fall ost, nord, oben heißt und negative zahlen west, süd, runter."

ist ja auch richtig.

c) setze x3=0 (ist eine lineare gleichung mit variable t) und löse nach t auf. dieses t dann in bahngleichung einsetzen, um punkt zu erhalten.

 
 Antwort von GAST | 23.09.2009 - 21:28
tut mir leid aber das versteh ich nicht
also (6 / -6 / -1)
ich soll die minus -1 gleich null setzen
wie funktioniert das

 
 Antwort von GAST | 23.09.2009 - 21:30
du hast doch eine bahngleichung, die sollte so aussehen:
x(t)=(x1(t)|x2(t)|x3(t))=(a1|a2|a3)+t*(b1|b2|b3)

und x3(t)=a3+t*b3=0 löst du nach t auf.

 
 Antwort von GAST | 23.09.2009 - 22:03
okay danke und der nächsten aufgabe wird gefragt ob die geraden sich schneiden, ich hab gelernt das man die geraden dann gleichsetzen muss.
also:
g: x = (-5/-9/8) + r(10/10/0)
h: x = (13/33/10) -t(6/-6/-1)
(-5/-9/ 8) + r(10/10/0) = (13/33/10) +t(6/-6/-1)

I -5 + 10r = 13 + 6t /-13 / +10r
II -9 + 10r = 33 + (-6t) /-33 / -10r
III 8 = 10 + (-1t) /-10 / :(-1)

I -18 = 6t + 10r
II -42 = -6t - 10r
III 2 = t

t in erste gleichung

-18 = 6 x 2 + 10r /-12 /:10
-3 = r

r und t einsetzen

-5 + (-3) x 10 = 13 + 2 x 6
-35 = 25
ungleich
also schneiden sie sich nicht

aber in der nächsten aufgabe wird gefragt ob kollisionsgefahr bestand und logischer weise wird das nur gefragt wenn sie sich schneiden

 
 Antwort von GAST | 23.09.2009 - 22:08
solltest eigentlich nicht zeigen, dass die geraden windschief sind, sondern, dass die flugbahnen sich nicht treffen.

dafür müsstest bei beiden geraden den parameter t wählen.

klar ist natürlich, dass wenn die geraden windschief sind, auch keine kollisionsgefahr besteht.

Verstoß melden
Hast Du eine eigene Frage an unsere Mathematik-Experten?

> Du befindest dich hier: Support-Forum - Mathematik
ÄHNLICHE FRAGEN:
  • Flugbahnen bestimmen
    2 Flugzeuge F1 und F2 fliegen jeweils mit konstanter geschwindigkeit auf geradem Kurs über eine flache Landschaft. Diese ..
  • Flugbahnen berechnen
    Hallo zusammen, da ich momentan selbst viel zuhause lerne, bin ich nun öfters auf Hilfe angewiesen. Bei der Aufgabe war ich mir ..
  • Flugbahnen Mathematik
    Hallo, ich habe ein paar Fragen zu dieser Aufgabe: Ein Flieger F1 fliegt in einer Minute vom Punkt A(-3/-2/5) zum Punkt B(5/0/..
  • Schnittpunkt von den Flugbahnen
    http://s7.directupload.net/images/100526/k8oqgngv.jpg Was ich jedoch nicht verstehe: Was hat das zu bedeuten: z*10^2 und ..
  • Mathe- Extremstellen berechnen
    Ich hätte da mal ne Frage zum Berechnen der Extremstellen. An sich kann ich das Verfahren anwenden. Nur es scheitert diesmal ..
  • Geraden und Ebenen im Raum
    Hab ne Frage und zwar: Muss in Mathe eine Präsentation halten (5.Prüfungsfach Abitur) Mein Thema lautet: "Kreuzen sich die ..
  • mehr ...
BELIEBTE DOWNLOADS: