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Flugbahnen berechnen

Frage: Flugbahnen berechnen
(4 Antworten)


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Hallo zusammen, da ich momentan selbst viel zuhause lerne, bin ich nun öfters auf Hilfe angewiesen.
Bei der Aufgabe war ich mir aber unsicher (die Aufgabe auf dem Bild). Könnte jemand vieleicht a und b vorrechnen mit Rechenweg? Ich würde das so dann in meine Notizen übertragen. Vielen Dank schonmal im Vorraus für die Hilfe :)
Frage von TiagoAusKoeln | am 04.05.2020 - 22:21


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Antwort von TiagoAusKoeln | 04.05.2020 - 22:38
Hier die Aufgabe:

Ein Luftschiff l startet auf dem Flughafen L(24|52|0) und wird kurz danach in P(20|42|2) geortet.
Ein Hubschrauber h bewegt sich etwa zu gleichen Tageszeit in geradlinigem Steigflug vom Fliegerhorst F(20|-8|0) in Richtung der Bergspitze S(-4|32|16).
Die Front einer Nebelwand wird durch die Ebene Eabc mit a(16|0|0), b (0|16|0), C(0|0|16) beschrieben.

a) Gibt es eine mögliche Kollisionsposition T der Bahnen von Luftschiff und Hubschrauber? Wie groß ist der Schnittwinkel der Flugbahn von l und h in dieser Position T?

b) Im weiterem Flugverlauf tritt das Luftschiff bei N in die Nebelwand ein. Bestimmen sie N.


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Antwort von v_love | 07.05.2020 - 20:43
Falls noch relevant: a)
Gleichung der beiden Körper aufstellen:
l: x=OL+r*LP
h: x=OF+s*FS

Dann gleichsetzen. Wenn ein Paar (r,s) eixistiert, dass die Gleichung löst, schneiden sich l und h.
Schnittwinkel dann über cos(phi)=|LP*FS|/(|LP|*|FS|) berechnen.

b) Z.B. normalenform von der Nebelwand aufstellen:
(x-OA)*(ABxBC)=0
Dann Gl. für l einsetzen:
(OL+r*LP-OA)*(ABxBC)=0

Diese Gleichung ausmultiplizieren und nach dem Parameter r auflösen.
Lösung ist r=-(OL-OA)*(ABxBC)/(LP*(ABxBC))

Dieses r wiederum in Gl. für l einsetzen.


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Antwort von matata | 07.05.2020 - 20:47
Wo ist das Bild?
________________________
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Antwort von TiagoAusKoeln | 07.05.2020 - 21:02
An alle: Ich konnte die Aufgabe doch selbstständig lösen, trotzdem danke! Das Bild zur Aufgabe wurde komischerweise nicht hochgeladen.

Gruß, Tiago.

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