Gegenseitige Lage von Gerade und Ebene

als
richtungsvektor von g einen spannvektor von E holen und als stützvektor holst du den ortsvektor eines (spur)punktes, der nicht in E liegt.

Also die utopischen Zahlen, finde ich schon sehr sympathisch :D

Könntet ihr mir bitte noch einmal die allgemeine Geradengleichung geben und kenntlich machen, was da Stützvektor und co. ist? Ebenso bei der Ebengleicher; welcher Vektor ist da nochmal welcher?

Danke!

g(r)=a+r*v, a: stützvektor, v: richtungsvektor, r: geradenparameter bzw.
E(r,s)=a+r*v+s*w, a: stützvektor, v,w: spannvektoren. r,s: ebenenparameter.

Du sagstest schon, ich solle einen Punkt in die Gleichung einsetzen.
Meine Frage wäre a) in welche Gleichung (Ebene oder Gerade?) und b) ob ich mir da irgendeinen Punkt ausdenken soll?

und das lgs lautet natürlich p=E(r,s). wenn du dein p hast, kannst du es in g einsetzen.

Zitat:
Das mit dem Stützvektor wählen hat jetzt geklappt.

Dann brauchst du das mit dem Gleichungssysem doch nicht mehr.
Aber v_loves Ansatz ist in der Regel der Schnellste.
x3 ist einfach so zu wählen, dass ein Widerspruch auftritt.
(Geht nur schief, wenn die x3-Achse in der Ebene liegt.)

Aber als Stüzvektor (das ist doch der "erste"?) habe ich einfach den Stützvektor von "E" genommen. Ich habe aber immer noch keine vollständige Geradengleichung. Mir fehlt noch der andere Vektor von "g".


MIr scheint das alles ein bisschen abstrakt, ich schreibe mal was ich bisher gemacht habe:

Gegeben: E:x = (3/4/7) + r(1/0/1) + s(4/7/2)

allgemein "g": g:x = p + t*u

Für den Vektor "p" habe ich jetzt den Stützvektor von "E" eingesetzt:

g:x = (3/4/7) + t*u


Ist das bisher richtig, wenn nicht, was ist falsch? Wie geht es hier weiter?

Aber ihr meintet doch, ich könne einfach den gleichen Stützvektor nehmen? Das wäre dann doch (3/4/7) , oder nicht?

"In dem Fall würde ich einfach einen der beiden Richtungsvektoren der Ebene als Richtungsvektor der Geraden wählen."

Das habe ich whol falsch verstanden, sorry :)

Ich probier nochmal etwas anderes:


g:x = (4/7/2) + t*u

Besser so?

Wegen dieser Antwort komme ich dadrauf:

In dem Fall würde ich einfach einen der beiden Richtungsvektoren der Ebene als Richtungsvektor der Geraden wählen.


Ich weiß jetzt leider gar nicht mehr weiter :D