term vereinfachen

lass mich raten ... es geht um integralrechnung?

du hast n mal +1,
das kannst du als n schreiben, x²/n² klammerst du aus.

bleibt nur noch 1²+2²+...+n² stehen.

wie man zeigen kann nichts anderes als n(n+1)(2n+1)/6.

"ja, genau woher weißt du das ?"

erfahrung

"also muss ich jetzt als ersten schritt x²/n² ausklammern ?"

kannst du machen.

ne, du solltest x²/n² noch in der äußeren klammer behalten.

ne

eher x/n[x²/n²(1²+...+n²)+1+1+...+1]

klammern brauchst du nicht:

= x/n*[(1²*(x²/n²) +1)+(2²*(x²/n²)+1)+...+(n²*(x²/n²)+1) ]
=x/n[1²*x²/n² +1 +2²*x²/n² +1 +...+n²*x²/n² +1]

wegen kommutativgesetz ist das gleich:
x/n[1²*x²/n²+2²*x²/n²+...+n²*x²/n² +1+1+...+1]

ausklammern:
x/n[x²/n²(1²+2²+...+n²)+1+1+...+1]

wie gesagt ...

"du hast n mal +1, das kannst du als (+)n schreiben"

"bleibt nur noch 1²+2²+...+n² stehen.

wie man zeigen kann nichts anderes als n(n+1)(2n+1)/6."

das weiß man, oder eben nicht.

man kann das auch herleiten, will ich jetzt aber nicht unbedingt machen.
es sei denn es besteht dringender bedarf ...

besteht also kein dringender bedarf? ok

ersetze 1²+...+n² durch den term.

ja, das ist richtig ...

na ja.

du könntest noch die äußere klammer auflösen.