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Potenzgesetze,verschiedene Aufgaben

Frage: Potenzgesetze,verschiedene Aufgaben
(8 Antworten)


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Hallo :) ich versethe bei dem thema potenzgesetze einige aufgaben nicht.  Es wäre nett,wenn mir jemand helfen könnte ... :)



1.Wie finde ich am besten eine potenz zu der zahl 1,2321 mit möglichst kleiner rationaler basis? 
2. Wie kann ich 3^4 + 2*3^4 mit Hilfe einer klammer vereinfachen?

3. wie kann ich die folgenden terme vereinfachen (z.b.mit den binomischen formeln),was kann ich vllt. kürzen?

(4x^2 +12x +9)           [(x-y) (x+y)]^5
    ((2x+3)^2)^7            (x^2 -y^2)^5


4. Wie muss ich  diesen term vereinfachen,damit ich (a+3)^2 erhalte?
      (a^2 +6a+9)^2  *  (2x-9)^11
      (a+3)^2  *  (2x-9)^11
Frage von Leyla836 | am 03.03.2015 - 15:44


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Antwort von Ratgeber | 03.03.2015 - 18:57
zu 2: 

3^4 + 2*3^4 | 3^4 ausklammern
3^4*(1+2) | Klammer ausrechnen
3^4 * 3

zu 3
(4x^2 +12x +9)        | Binom aus Zähler bilden     ((2x+3)^2)^7  

(2x +3)^2         | Potenzierung von Potenzen im Nenner 
((2x+3)^2)^7 

(2x +3)^2          |  Division von Potenzen mit gleicher Basis anwenden
(2x+3)^14 
 (2x +3)^2 -14    
=>   (2x +3)^-12 

=>        1          
      (2x +3)^-12

  


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Antwort von Ratgeber | 03.03.2015 - 19:11
sorry, Fehler in der letzten Zeile zu 3: der Exponent muss positiv sein. Hier nochmal die Aufgaben:


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Antwort von Leyla836 | 03.03.2015 - 19:21
Vielen Dank :) und wie kommen Sie auf die 1 in der Klammer? 


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Antwort von Ratgeber | 03.03.2015 - 19:36

Zur Aufgabe 1 habe ich keine Idee...


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Antwort von Ratgeber | 03.03.2015 - 19:48
 34 + 2*34 
Wenn du die Potenzgesetze anwendest passiert doch beim Ausklammern nichts anderes wie eine Division; Du klammerst also  34 aus, bleibt von dem 1. Summanden noch eine 1 übrig und vom 2. Summanden die 2;
die 1 und die 2 musst Du als Summe  in Klammern setzen
Multiplizierst Du jetzt zur Probe mal die   3[h]4  [/h]mit der Klammer, kommst Du wieder zur Ausgangsfragestellung.
 


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Antwort von Leyla836 | 03.03.2015 - 20:10
Danke :) 
könnte mir bitte noch jemand beim kürzen helfen..

bei der aufgabe weiß ich nicht  warum ich z.b. die 1000x^3 mit 8000x^3 oder a^6 mit a^3 kürzen darf,weil man ja bei Addition und Subtraktion eigentlich nicht kürzen darf..

1000x^3 +125                  a^6-729                                 64               
                                   *                                *
a^3 + 27                            a^3-27                            8000x^3 +1000



(Die linien sollen bruchstriche sein)


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Antwort von Mathe3 | 03.03.2015 - 20:21
War jetzt schon Aufgabe 1 geklärt?
Guck Dir erstmal Rechnungen der Art:
11*11, 111*111,... an. Der ergibt sich allgemein ein relativ schönes Muster.;)
und bei der aktuellen Aufgabe:
Versuche mal a^6-729 mit der Dritten binomischen Formel darzustellen.
Schreibe außerdem den ersten Zähler und den dritten Nenner auf einen Bruchstrich. Da kannst Du etwas ausklammern.


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Antwort von Ratgeber | 03.03.2015 - 23:32

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