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Mathe Vereinfachen von Term im Betrag

Frage: Mathe Vereinfachen von Term im Betrag
(6 Antworten)


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Ich habe einen Term |((n-1)/n)-1)|, den kann man vereinfachen zu
|-1/n|.
Nur wie das vereinfacht wurde wird mir nicht klar.
Ich möchte dann den Term |(4 n+1+1/4n+2)-4| auch dementsprechend vereinfachen bzw. nach n auflösen.
Ich hoffe ihr könnt mir damit weiterhelfen.
Vielen Dank schonmal
Frage von Pipoo98 | am 27.11.2017 - 22:03


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Antwort von Ritchy (ehem. Mitglied) | 28.11.2017 - 12:37
Also ich glaube, man kann im Zähler n ausklammern: (n(1-1/n))/n, dann das n kürzen gegen den Nenner. Dann muß man ja noch 1 abziehen! Also 1-1/n-1.

Da alles in Betragstrichen steht, also immer postiv ist |-1/n|, müssen die Betragsstriche bleiben, falls n nämlich positiv ist! Aber das - kann weggelassen werden.
Lösung: |1/n|.
https://www.mathelounge.de/19448/in-differenzen-und-summen-kurzen-nur-die-dummen
Bei diesem Link 2.Antwort betrachten.


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Antwort von Ritchy (ehem. Mitglied) | 28.11.2017 - 13:10
Alles in Ordnung?


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Antwort von Ritchy (ehem. Mitglied) | 28.11.2017 - 13:47
Ich mußte diesen Beitrag eben reinschreiben um was anderes zu löschen... Ich glaube beim 2.Teil Hattest Du evtl einen Tippfehler? Meintest Du vielleicht:
|(4n+1+1/(4n+2)-4| ?


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Antwort von Ritchy (ehem. Mitglied) | 28.11.2017 - 14:29
Das ist etwas schwieriger. Ich will mal ein Beispiel bringen 22 + 23 = 12.
Der Unterschied in der Potenz ist 1. Also kann ich ausklammern: 22(1+2) = 22*3.
Jetzt muß man die n´s vergleichen. Was im Nenner steht, ist eine Potenz mit negativem Vorzeichen. Ich habe eben die Basis mit der niedrigeren Potenz ausgeklammert.
Wenn meine Korrektur Deiner Aufgabe stimmt, folgt daraus:|(4n+1+4-(n+2)-4|
=|(4n+1+4-n-2-4| So der 2.Exponent ist in der Summe um (2n +3) größer! Alle Summanden haben die Basis 4. am Ende steht ja -41. Jetzt müßte ich die Basis mit der neidrigsten Potenz ausklammern können. Leider gibt es 2 Möglichkeiten, weil n auch negativ sein kann, oder?
Wenn n positiv ist, gilt: |4-n-2(1+42n+3-4n+3)|
Sieht auch nicht viel besser aus.


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Antwort von Ritchy (ehem. Mitglied) | 28.11.2017 - 18:00
Korrektur meine letzten Beitrags: es muß heißen:...So, der 2. Exponent, also (-n-2) ist um (2n+3) kleiner als der erste. Kann man leicht durch Addieren feststellen. Man kann aber nichts zusammenfassen. Das geht nur bei gleichem Exponenten, nicht bei gleicher Basis. Deshalb würde ich diesen Term so lassen: |(4n+1+4-n-2-4|.


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Antwort von Ritchy (ehem. Mitglied) | 29.11.2017 - 11:57
Die Klammer in meinem letzten Beitrag kann, müßte weggelassen werden, weil sie überflüssig ist. Mein Lösungsvorschlag wäre dann, falls meine Korrektur der Aufgabenstellung stimmt: |4n+1+4-n-2-4|


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