Quadratische Funktion mit Hilfe von 3 Punkten bestimmen

Hallo!
gegeben sind: P1(-1|-16/3), P2(1|-16/3) P3(6/18)
Daraus soll ich die Funktionsgleichung bestimmen..
Allerdings geht das bei mir nicht auf...Mein bisheriger (wohl falscher)Lösungsweg: Erst hab ich die Punkte gezeichnet und festgestellt, dass es eine Parabel ist, deren Scheitelpunkt auf der y-Achse liegt, also bei 0.
Dann habe ich alle 3 Punkte in diese Gleichung eingesetzt:
y=ax²+ c
Ich habe nach a umgestellt (a= -16/3-c)
Bei dieser Gleichung habe ich dann diese -16/3-c bei a reingestezt statt a, um c herauszubekommen:
18=(-16/3-c)mal 6² +c
c= -211
Dieses c habe ich dann in die komplette Gleichung eingesetzt und a ausgerechnet, meine Funktionsgleichung sieht so aus:
y=6,361 mal x²- 211

Allerdings sieht das ziemlich falsch aus.. auch als ich die Werte zur Probe einsetzte war das falsch.. Kann mir bitte jemand helfen?
LG