Ebenen - von Parameterform in Koordinatenform!
Frage: Ebenen - von Parameterform in Koordinatenform!(20 Antworten)
Hallo Leute! Habe ein Problem mit folgender Aufgabe: Aus den Punkten A(9/3/-3), B(8/4/-9) und C(11/13/-7) soll zunächst eine Ebenengleichung in Parameterform aufgestellt werden. Hier mein Ansatz: E: x = (9/3/-3) + r (-1/1/-6) + s (2/10/-4) Nun soll diese Gleichung in Koordinatenform überführt werden; der Lehrer hat als Tipp gegebene "man solle nach x-2 auflösen. An dieser Stelle komme ich nicht weiter, da die Gleichung keine 0 enthält, die eine Unbekannte wegfallen ließe: x-1 = 9 - r + 2s x-2 = 3 + r + 10s x-3 =-3 - 6r - 4s Ich hoffe, irgendjemand kann mir helfen! Danke! |
| GAST stellte diese Frage am 09.09.2009 - 18:20 |
| Antwort von GAST | 09.09.2009 - 18:23 |
wie wärs mit erste 2 gleichungen addieren? |
| Antwort von GAST | 09.09.2009 - 18:28 |
I. + II. : x-1 + x-2 = 12 + 12s -------------------------------------- I.*(-6): -6x`1= -54 + 6r - 12s ------------------------------------- I. + III. : -6x`1 + x`3 = -57 - 16s Meinst du so? |
| Antwort von GAST | 09.09.2009 - 18:34 |
ja, ganz genau ..... |
| Antwort von GAST | 09.09.2009 - 18:37 |
Ok, nur wie jetzt weiter? Das ist ja noch nicht das Ende der Fahnenstange... |
| Antwort von GAST | 09.09.2009 - 18:37 |
jetzt s eliminieren und fertig. |
| Antwort von GAST | 09.09.2009 - 18:38 |
Ich habe da jetzt folgendes stehen: x`1 + x`2 = 12 + 12s -6x`1 + x`3 = - 57 - 16 s |
| Antwort von GAST | 09.09.2009 - 18:39 |
Wie schaffe ich es, das "s" zu eliminieren? *peinlich* |
| Antwort von GAST | 09.09.2009 - 18:41 |
klasse 9: additionsverfahren? |
| Antwort von GAST | 09.09.2009 - 18:42 |
Ja, sagt mir was, allerdings weiß ich nicht, wie da shier geht und wozu das führen soll; schließlich habe ich ja 3 Unbekannte. |
| Antwort von GAST | 09.09.2009 - 18:47 |
hast nur noch 2 unbekannte. erste gleichung mit 4/3 multiplizieren. |
| Antwort von GAST | 09.09.2009 - 18:49 |
Ja, das mit -4/3 habe ich mir auch schon gedacht. Aber sind das nicht 3 Unbekannte? x`1 , x`3 und S ? |
| Antwort von GAST | 09.09.2009 - 18:50 |
ne, eine, nämlich s. |
| Antwort von GAST | 09.09.2009 - 18:53 |
Aber x1 und x3 sind doch nicht bekannt? |
| Antwort von GAST | 09.09.2009 - 18:55 |
x1 und x2 sind aber keine parameter der ebene. |
| Antwort von GAST | 09.09.2009 - 19:01 |
Ich krieg`s nicht hin :( Habe hier jetzt ein totals Durcheinander stehen ... könntest du mir vielleicht den Lösungsweg aufschreiben, das wäre wirklich lieb. |
| Antwort von GAST | 09.09.2009 - 19:06 |
erste gleichung *4/3, dann die gleichungen addieren und s ist weg und du hast die koordinatenform. |
| Antwort von GAST | 09.09.2009 - 19:13 |
Ich schreibe nochmal, was ich hier jetzt stehen habe: I. + II. : x`1 + x`2 = 12 + 12s (I. + II.) + (I`.) : 5x`1 + x`2 = - 42 + 6r Was soll ich jetzt mit 4/3 multiplizieren? Meinst du mit erste Gleichung, die die schon mit -6 multipliziert wurde, oder die ganz ursprüngliche? |
| Antwort von GAST | 09.09.2009 - 19:15 |
ich dachte, wir waren bei " x`1 + x`2 = 12 + 12s -6x`1 + x`3 = - 57 - 16 s" |
| Antwort von GAST | 09.09.2009 - 19:17 |
Ichw eiß es nicht :( Ich blicke nicht mehr durch , ... deswegen wäre es toll , wenn du die Schritte bis jetzt einmal aufschrieben könntest. Ich finde so keinen Anschluss mehr :( |
| Antwort von GAST | 09.09.2009 - 19:33 |
ich muss dir doch nichts vorrechnen, was in die 9 klasse gehört. du multiplizierst gleichung I, in meinem vorlestzen post, mit 4/3 und addierst anschließend beide gleichungen, sodass s wegfällt und man die koordinatenform der ebene erhält. |
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