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Trigonometrische Gleichungen:Funktionsterm für Temperaturen

Frage: Trigonometrische Gleichungen:Funktionsterm für Temperaturen
(1 Antwort)

 
Mit einer Funktion f soll die mittlere Lufttemperatur in °C für alle Tage t eines Jahres (0< t < 360; 12 Monate zu je 30 Tagen) angegeben werden. Die Funktion f soll folgende Bedingungen erfüllen:

Die Temperaurschwankungen im Jahresverlauf verhalten sich näherungsweise sinusförmig, die höchste mittlere Temperatur beträgt 19° und wird im langjährigen Mittel am 5. Juli erreicht, die niedrigste mittlere Temperatur beträgt -25°
Bestimmen sie einen Funktionsterm. An welchen Tagen liegt die mittlere Temperatur bei 0°

Machen grad ne GFS in Mathe kommen aber einfach nicht auf das Ergebnis dieser Aufgabe.
Wär nett wenn uns jemand hilft.
GAST stellte diese Frage am 12.07.2009 - 15:14

 
Antwort von GAST | 12.07.2009 - 21:13
funktion sieht allgemein so aus: f(t)=a*sin(bx+c)+d
die maximale schwankung ist 44°C,
also a=22
außerdem muss d=-3 sein, denn 22*sin(bt(max)+c)+d=22+d=19-->d=-3, genauer d=-3°C
nun bestimmst du b und c mit sin(b*t(max)+c)=1 und sin(b*t(min)+c)=-1

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