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Extremwertaufgaben

Frage: Extremwertaufgaben
(4 Antworten)

 
Also wir machen zurzeit in Mathe Extremwertaufgaben & das ist Stoff den ich gar nicht kapier bzw. weiss ich zum Teil wirklich nicht, wie ich an die Aufgaben rangehen sollen.

Jedenfalls haben wir jetzt 4 Aufgaben bekommen & ich kann keine einzige, vielleicht könnt ihr mir helfen.

a) Die Breite eines rechteckigen Grundstücks, das eine Fläche von 154m² besitzt, ist um 3m größer als die Länge.
Berechne Länge und Breite.
Also mein Ansatz lautet:
A= l*b
154m² = x(x+3)
154m²= x²+3x
x²= 154m² - 3x

wie soll das gehen, dass das x auf einer seite alleine steht?
(vielleicht ist mein ansatz auch einfach komplett falsch)
GAST stellte diese Frage am 12.05.2009 - 17:47


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14		 Antwort von Dominik04 (ehem. Mitglied) | 12.05.2009 - 17:52
der ansatz ist doch super!


x² - 3x - 154 = 0
ist die quadratische gleichung die du jetz lösen musst.
p,q-formel oder ausklammern


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Beiträge 750
3		 Antwort von tobi18 | 12.05.2009 - 17:53
HB: A=l*b
NB: l=b+3
ZF: A= (b+3)*(b)

die Zielfunktion wird abgeleitet, null-gesetzt und dann wird an diese gleichung weitergerechnet

hoffe das war erstma ne hilfe, falls nicht hoffe auf hilfe von v_love


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14		 Antwort von Dominik04 (ehem. Mitglied) | 12.05.2009 - 18:01
tobi18 und wolkenkonzert. der aufgabenteil a) hat GAR NICHTS mit ableitung und dem ganzen quark zu tun. das ist eine quadratische funktion die es zu lösen gilt.

hier mein lösungsweg für 154 = x*(x+3)

primfaktorzerlegung von 154:
154 = 2 * 7 * 11

154 = 11 * (2*7)
154 = 11 * (14)
154 = 11 * (11+3)

also ist x = 11

 
 Antwort von GAST | 12.05.2009 - 19:18
erstmal: DANKE!

Bei einem quadratischen Grundstück mit 10m Seitenlänge soll die Breite um eine bestimmte Strecke verkleinert werden, dafür wird die Länge um das Doppelte dieser Strecke vergrößert.Wie lang muss diese Strecke sein, damit das Grundstück eine maximale Größe erhält?

Mein Ansatz: S(x)=(10+2x)*(10-x)
-> -2x²+10x+100=0 ...
-> das dann in die Lösungsformel ergibt: 10 (bzw.-5)
stimmt dieser ansatz?

c) Die Länge eines Rechtecks ist um 1m größer als die Breite.Fläche und Umfang haben dieselbe Maßzahl.Berechne die Maße dieses Rechtecks.
A=l*b
A=(x+1m)*x

U=2*l+2*b
U=x(x+1m)+2x
=4x+2

& dann hab ich die beiden gleichungen gleichgesetzt & zwar so dass auf einer seite 0 steht & wieder mit der lösungsformel gearbeitet,
allerdings steht dann unter der wurzel 17.
& nun komm ich da nicht mehr weiter.
wär super wenn ihr mir da noch helfen könntet.

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