Extremwertaufgaben: Schwierigkeiten !

Okay tut mir Leid. Ich bin in der 12. sind also schon weiter mit dem Stoff. Im Moment sind wir bei der e-Funktion
Mein Problem ist, dass ich die Aufgaben schon verstehe, wenn wir die im Kurs besprechen. Zu Hause krieg ich die dann aber nicht alleine hin, ich komm einfach nicht auf eine Bedingung. Zum Beispiel bei dieser Aufgabe:

Gerade g: -3/4x+3 (läuft durch A(0/4), B(3/0)
Ein Rechteck ist mit R,P und Q gekennzeichnet, wobei P die Gerade berührt, Q auf der x-Achse liegt und R auf der y-Achse. (ist das so verständlich, ich hab hier einen Graphen?)
Für welche Lage von P auf g wird der Flächeninhalt A des Rechtecks QPR am größten?

Ich wüsste nicht, wie ich beginnen sollte. Ich weiß, dass ich eine Nebenbedingung brauche, aber wie komme ich darauf?

Vielen Dank!

ja,die hab ich schon.. aber ich komm trotzdem nicht weiter :(

Oh, ja das weiß ich eigentlich.. Ups;)
Ja, richtig da fehlt noch was QPR0.. Also eine Ecke ist am Punkt (0/0)

Okay also ist a quasi die Strecke RP richtig?
Und wieso ist b=g(x) nur weil es senkrecht ist?

Okay ja.
Und dann nehme ich für b einfach die Steigung an, aber wieso?

nicht die Steigung.
P liegt ja auf dem graphen g(x) und deswegen hat er die Koordinaten P(x/g(x))
Die Länge des Rechtecks (also a) geht von 0 bis zu P. Deswegen entspricht a der x-Koordinate von P; die Höhe des Rechtecks (also b)geht von 0 bis zur y-Koordinate von P. Die y-Koordinate ist ja g(x)

Ich dachte ich komm jetzt weiter aber leider doch nicht.
Jetzt müsste ich doch eigl irgendwie nach x auflösen oder?

ja jetzt hast dus ;)

das passt schon. Bei einem Hochpunkt muss die zweite Ableitung kleiner 0 sein, bei einem Tiefpunkt größer 0

ja das ist nich wichtig. Wenn nicht kannst du ja das Vorzeichenwechselkriterium benutzen. Dabei bestimmt man die Steigung kurz vor und kurz nach dem möglichen Hochpunkt