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Bedingte Wahrscheinlichkeit

Frage: Bedingte Wahrscheinlichkeit
(1 Antwort)

 
Hallo experten brauche eure Hilfe:
Aufgabe:
Ein Hochregallager wird von 2 voneinander unabhängig arbeitenden neuen Computersystemen kontrolliert, von denen
jedes System in der ersten Woche der Testphase mit der Wahrscheinlichkeit 25% ausfällt.
Da das Personal mit dem
neuen System noch nicht vertraut ist , kommt es mit 60%
Wahrscheinlichkeit in dieser Woche zu einem gravierenden
Bedienungsfehler. Die Regelsteuerung kommt zum erliegen,
wenn beide Computersysteme ausgefallen sind oder wenn ein Bedienungsfehler eintritt. Mit welcher Wahrscheinichkeit
trifft dieser in der 1 Woche der Testphase ein?
Danke im Voraus
GAST stellte diese Frage am 30.03.2009 - 19:53

 
 Antwort von GAST | 30.03.2009 - 21:01
gesucht ist P(A vereingt B)

vereinfacht schreibe ich anstatt der vereinigung ein u für und:

es gilt P(AuB)=P(A ohne (A schnitt B)u B)=P(A ohne (A schnitt B))+P(B)=
P(A schnitt nicht(A schnitt B))+P(B)=P(A)(1-P(A schnitt B|A))+P(B)=
P(A)-P(A)*P(A schnitt B|A)+P(B)=P(A)+P(B)-P(A schnitt A schnitt B)=P(A)+P(B)-P(A schnitt B)

unter verwendung der sigma-additivität, der def. von bed. wahrscheinlichkeit und der idempotenz

P(B) musst du dabei noch ausrechnen
beachte dabei die unabhängigkeit der ereignisse

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