Wendestellen

nein du hast mögliche Wendestellen bei fŽŽ(x), also x-Werte.
Das Ergebnis ( oder auch manchmal die Ergebnisse) setzt du dann in die zweite Ableitung-> wenn das dann 0 ist, hast du eine Wendestelle. Um die Wendepunkte herauszufinden einfach das Ergebnis (die Ergebnisse) von den hinreichenden Bedingungen dann in die Ausgangsfunktion einsetzten.

genau die zweite Ableitungen null setzten für die notwendigen Bedingungen.

ja ok,aber meine frage is jetzt,ob das IMMER so ist,also wenn die notwendige bedingung erfüllt ist,heißt es dann das da unbedingt eine WS liegt?

guut.Und wisst ihr vielleicht bei welcher funktion die hinr.bed.nicht erfüllt wird.

natürlich gibt es dort wendestellen! warum sollte es keine geben?

setze mal die 2. ableitung =0 und löse auf, ich komme da nicht auf 0

die 2.ablitung

fŽŽ(0)=12x²
12x²=0 :12
x²=0 wurzel ziehen
x1,2=0

"weil...die 2.ableitung gleich null ist,also die notwendige bedg.wird erfüllt aber wenn man 0 in die 3.ablt.einsetzt kommt da wieder 0 raus.Und wenn ich auf VZW überprüfe kommt dann ungleich null raus,aber es gibt kein VZW,also auch kein WS..oder?"

die argumentation ist vollkommen richtig

die zweite ableitung ist eine funktion der form ax² mit a positiv.
es gilt ax²>=0 für alle x.
die 2 ableitung ist also nie negativ
da kann es keinen VZW geben, bei keinem x, also auch nicht bei x=0