rekonstruktion von funktionen

f(x)=-1,5x²+1,5
iwie seltsam..so ähnlich hatte ich auch bei der anderen aufgabe was raus..gleiche zahlen

ich wusste nich obs richtig is..weil ich bei ner anderen aufgabe folgendes berechnet habe: f(x)=-16,5x²+16,5
bei folgenden vorraussetzungen: P(0/-1) liegt auf dem graphen, minimum bei x=4 und fläche unterm graphen 11 ...is das richtig und die zahlen sind nur durch zufall auch gleich oder hab ich da mist gebaut^^?

Ich gehe mal davon aus, dass du immer schon vorher weißt, dass es eine quadratische Funktion werden soll,
dann ist aber auch direkt ersichtlich, dass deine Funktion nicht stimmen kann.

Hat deine Funktion die Form: s(x) = ax²+c (also ax²+bx+c mit b=0) , dann ist die Funktion symmetrisch zur y-Achse, woraus folglich auch der Scheitelpunkt auf der y-Achse liegen muss.
Mit "Minimum bei x=4" ist dies nicht erfüllt.

Mach die Aufgabe neu.

Wenn du von einer Quadratischen Funktion die Scheitelstelle (in diesem Fall x=4) kennst, kennst du auch ihre Symmetrieachse (in diesem Fall x=4).

Daraus wird ersichtlich, dass b ungleich 0 gelten muss.

Versuch es noch einmal - schreib deinen Rechenweg hier rein.

Es ging in diesem Fall nicht darum, dein Ergebnis anhand von Berechnungen zu bestätigen oder zu widerlegen, sondern schlicht darum, dir einen Weg zu zeigen auf dem du ganz einfach dein Ergebnis prüfen kannst (dauert in dem Fall ca. 3s).

Eine Scheitelstelle ist die x-Koordinate des Scheitelpunktes (Scheitelpunkt = Extrempunkt der qu.Funktion).

Eine Quadratische Funktion ist immer Achsensymmetrisch zur Achse x=x_s , wobei der Scheitelpunkt bei S(x_s | y_s) liegt.

Eine Funktion der Form: s(x)=ax²+c ist symmetrisch zur y-achse (bzw. x=0). Wird nun klarer, warum dein Ergebnis (mit der Bedingung "Minimum bei x=4") nicht stimmen kann?


Nun aber zurück zur Aufgabe:
Die Bedingungen:
f(0) = -1
f`(4) = 0
A = 11 = int( f(x) dx ) von 0 bis 1

Die gilt es zu verwerten.

Zitat:
ich wusste nich obs richtig is..weil ich bei ner anderen aufgabe folgendes berechnet habe: f(x)=-16,5x²+16,5

Das war der Grund, warum ich b=0 prüfte. - So einfach ist es.

Kannst du die Bedingungen nciht verwerten?

nein, der weg, der im buch erklärt wird, passt natürlich nicht zur aufgabe, weil bei besipielen im buch immer ein punkt wie (0/0) die aufgabe erleichtert..will ich meine aufgabe nun nach dem prinzip lösen, haut nix mehr hin

es gibt keine hochpunkt auf der y-achse
nur ein minimum bei x=4

Noch einmal:

Zitat:
f(0) = -1
f`(4) = 0
A = 11 = int( f(x) dx ) von 0 bis 1

Was daran stört dich?

Doch, kommt es.
a = -36/11
b = 288/11
c = -1