bestimmung des grenzwertes
Frage: bestimmung des grenzwertes(10 Antworten)
lim von n gegen unendlich von (wurzel aus n-1)/(wurzel n+1)+ (n+1)/(wurzel n-1) hier muss ich den grenzwert bestimmen. |
| GAST stellte diese Frage am 22.02.2009 - 18:47 |
| Antwort von ayfon_gen_ (ehem. Mitglied) | 22.02.2009 - 18:53 |
das |
| Antwort von GAST | 22.02.2009 - 19:00 |
wie kann man das anders schreiben soll ich das zu einem bruch zusammen fassen aber dann hab ich ja auch so ne doofe ableitung? |
| Antwort von GAST | 22.02.2009 - 19:03 |
Zitat: Wie kommst du denn darauf? unendlich/unendlich wäre meiner Ansicht nach 1. Also würde da 1+1 stehen, sofern du richtig eingesetzt hast. Und das ergibt bekanntlich 2, und nicht Null. |
| Antwort von GAST | 22.02.2009 - 19:07 |
ja sorry stimmt. naja ich hab zu der aufgabe nur gefunden dass sie divergent sein soll, was mich wundert, denn dann hätte sie ja keinen grenzwert oder? |
| Antwort von GAST | 22.02.2009 - 19:28 |
"unendlich/unendlich wäre meiner Ansicht nach 1. Also würde da 1+1 stehen, sofern du richtig eingesetzt hast. Und das ergibt bekanntlich 2, und nicht Null." ne, das ist falsch. unendlich/unendlich ist nicht 1. du solltest die grenzwerte der einzelnen teilfolgen bestimmen. was ist denn der grenzwert von c(n)=(n+1)/(n-1)^(1/2)? hat das überhaupt einen grenzwert? |
| Antwort von GAST | 22.02.2009 - 19:34 |
naja dann hätte ich ja unendlich * unendlich hoch -einhalb. undergebe ja dann null. ich glaube auch das es keien grenzwert gibt, aber wie kann ich das erklären? |
| Antwort von GAST | 22.02.2009 - 19:36 |
der andere summand wäre ja umgeschrieben und eingesetzt dann unendlich hoch 1/2 * unendlich hoch -1/2 und das ergebe ja dann auch null. null plus null ergibt null. |
| Antwort von GAST | 22.02.2009 - 19:39 |
verabschiede dich von dem unendlich...das ist der erste schritt. für große n kann man +1 und -1 vernachlässigen, dann steht n^(1/2) dar, was mit sicherheit divergent ist. du kannst aber auch die ableitung von (n-1)^(1/2) bilden, das ist (n-1)^(-1/2)/2, für große n geht das gegen unendlich, also ist die zweite summe als folge divergent. die erste ist konvergent mit grenzwert 1. |
| Antwort von GAST | 22.02.2009 - 19:47 |
das heißt doch dann dass ich konvergent + divergent habe und somit die folge keinen grenzwert hat und divergent ist. |
| Antwort von GAST | 22.02.2009 - 19:48 |
genau das heißt es... |
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