Exponentialfunktion
Frage: Exponentialfunktion(27 Antworten)
Hallo, Bedanke mich im Voraus:D LG Sarin Folende Funktion ist gegeben: f(x)=e*x + e^-x a) Extremal- und Wendepunkte b) Begründe: Die Gerade y= e*x ist Asymptote der Funkton x=0 -> unendlich c)g(x)= ax°2+bx+c sei eine ganzrationale Funktion 2.Grade, die an den Stellen x=0 und x=-1 diegleichen Werte wie f annimmt und an der Stelle x=-1 die gleiche Steigung wie f besitzt. Bestimmen sie die Funktionsgleichung von g. d) der Graph von f und die Koordinatenachsen schließen im 2.Quadranten eine Fläche ei. Um wieviel Prozent verändrt sich der Flächeninhalt, wenn anstelle des Graphen von f der Graph von g zur Flächenberechnung verwendet wird? zu a) hier muss ich die erste bzw. die 2. Ableitung bilden, dass ist mir klar, aber welche Regel muss ich hier anweden? |
| Frage von Sarin | am 10.02.2009 - 19:22 |
| Antwort von GAST | 10.02.2009 - 19:36 |
a)potenzregel, summenregel, faktorregel und kettenregel, um genau zu sein. b)fir x-->unendlich geht der 2te summand gege n 0. c)f(0)=g(0) f(-1)=g(-1) f`(-1)=g`(-1) daraus lgs für g aufstelen und lösen. quotient der integrale bilden, zuerst nullstelle für grenze bestimmen |
| Antwort von Sarin | 10.02.2009 - 19:46 |
hmm, ehrlich gesagt verstehe ich das nicht so ganz. :D |
| Antwort von Sarin | 10.02.2009 - 19:52 |
f(x)=e*x + e^-x f`(x)= (e-ex)/e^x ist die ableitun so richtig? |
| Antwort von shiZZle | 10.02.2009 - 20:00 |
Die Ableitung geht so: f(x) = e*x + e^-x e * x = Produktregel ( u`*v + u * v`) e = u x = v ______ e^-x = -e^-x So und jetzt ausrechnen |
| Antwort von Sarin | 10.02.2009 - 20:05 |
f`(x)=1+e-e^-x oder? |
| Antwort von GAST | 10.02.2009 - 20:13 |
wenn du anstatt des + ein * setzen würdest, ja. |
| Antwort von Sarin | 10.02.2009 - 20:19 |
aso oki, das habe ich verstanden. und wie kann ich b rechnerisch genau nachweisen? |
| Antwort von GAST | 10.02.2009 - 20:25 |
betrachte x-->unendlich was passiert mit e^-x? |
| Antwort von Sarin | 10.02.2009 - 20:27 |
mm nochmal zu f`(x) ist das wa sichgemacht habe nicht doch falsch, da ich das x gar nicht eingebracht habe |
| Antwort von GAST | 10.02.2009 - 20:33 |
jo, das ist falsch. statt + besser *  |
| Antwort von shiZZle | 10.02.2009 - 20:36 |
v_love di ableitung ist doch nicht : f`(x) = e-e^-x Es ist: (1 * e + x*e)- e^-x f`(x) = e (1+x) - e^-x |
| Antwort von Sarin | 10.02.2009 - 20:37 |
das hab eich ja kapiert, aber ich versteh irgendwie nciht, warum das x wegfällt |
| Antwort von shiZZle | 10.02.2009 - 20:38 |
wo fällt das x denn weg? Du hast doch: f`(x) = e(1+x(da haste dein x)) - e^-x |
| Antwort von GAST | 10.02.2009 - 20:39 |
da steht eigentlich e*x, und nicht e^x. |
| Antwort von Sarin | 10.02.2009 - 20:39 |
das war an v_love gerichtet, deinen rechenschritt kann ich zumindets nachvollziehen:D |
| Antwort von Sarin | 10.02.2009 - 20:40 |
aber müsste es nicht: x * e - e^-x |
| Antwort von shiZZle | 10.02.2009 - 20:41 |
hää wie kommste darauf? ich hab dir doch die Produktregel gezeigt. Wende sie doch an. |
| Antwort von Sarin | 10.02.2009 - 20:42 |
naja wenn ich auf e*x die P.regel anwende, erhalte ich doch 1+x * e+1 oder? |
| Antwort von shiZZle | 10.02.2009 - 20:44 |
nein. Dann erhältst du: 1 * e + x * e |
| Antwort von Sarin | 10.02.2009 - 20:46 |
ohhh, shit, ich habe e einfach abgeleitet, wird es nie abgeleitet |
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