Bedingte Wahrscheinlichkeit

Maln Beispiel:
ein langschläfer steht morgens mit einer wahrscheinlichkeit von 75 prozent zu spät auf.
wenn er rechtzeitig aufsteht, erreicht er auch in 9 von 10 fällen seinen bus und kommt rechtzeitig zur arbeit
steht er zu spät auf, so schafft er es in nur 2 von 10 fällen den bus zu erreichen.
it welcher wahrscheinlichkeit kommt der langschläfer zu spät?
--> das ist ja noch nachvollziehbar
aber jetzt die frage
der langschläfer kommt morgens wieder einmal zu spät, mit welcher wahrscheinlichkeit ist er zu spät aufgestanden?

S = zu spät
B = Bus erreicht

da seht doch nichts anderes als P(omega)=1, das gilt immer und sagt daher recht wenig aus. (im bezug auf die aufgabe)

"der langschläfer kommt morgens wieder einmal zu spät,"

also bedingt unter S.

"mit welcher wahrscheinlichkeit ist er zu spät aufgestanden?"
was ist bedingt unter S?
-nicht B.

-->ges.:P(nicht B|S)=0,6/P(S)
P(S) kannst du ja anscheinend ausrechnen

warum P_S(v)=0,96?

wie kommst du darauf?

P(v|s) ist doch das, was gesucht ist....

verdreht ist das richtige wort

P(v|s) heißt eigentlich P(v schnitt s)=P(s)*P(v|s)

dann würds auch passen...