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potenzfunktionen

Frage: potenzfunktionen
(5 Antworten)


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hey,
ich bräuchte mal eure hilfe, ich hab es probiert aber ich komme nicht weiter mit der aufgabe.
wäre euch sehr dankbar, wenn ihr mir helfen würdet.

die aufgabe:
Gegeben sind die Funtkionen f und g. Eine Gerade mit der Gleichung x=a und a ungleich 0 schneidet die Graphen von f und g in den Punkten P und Q so, dass die Tangenten in P und Q an die entsprechenden Graphen parallel sind.
Bestimmen sie alle Geraden mit dieser Eigenschaft
a) f(x)=x^n ; g(x)=x^n+1 ; n € N {0} (also das € nur mit einem strich in der mitte und das N mit so nem doppelten strich, ich glaub das ist das, was für natürliche zahlen steht)

ähm ja und ich hab auch einen ansatz aber ich komme nicht weiter und ich weiß auch nicht, ob das richtig ist.
ich habe einfach f(x) und g(x) gleichgesetzt, dann hab ich und bin bei diesem schritt

nx^n-1 = (n+1)x^n

falls ihr mir helft, dann bitte nicht allzu kompliziert schreiben, bin nicht so die leuchte in mathe ^^
danke schonmal
Frage von bunny6783 (ehem. Mitglied) | am 01.02.2009 - 20:34

 
Antwort von GAST | 01.02.2009 - 20:42
f`(a) und g`(a) bilden.

diese sollen gleich sein,
also f`(a)=g`(a).

dann hast du die steigung der tantenten in a und mit b1=f(a)-f`(a)*a bzw. b2=g(a)-g`(a)*a kannst du die y-achsenabschnitte bestimmen.


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Antwort von bombi (ehem. Mitglied) | 01.02.2009 - 20:42
f(x)=g(x)

das heißt x^n=x^n+1

[qutoe] nx^n-1 = (n+1)x^n [/quote]

wieso kommst du auf solch eine Gleichung?


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Antwort von bunny6783 (ehem. Mitglied) | 01.02.2009 - 20:45
ich komm darauf, weil wir irgendwie mal was gemacht haben, dass wir das so komisch umgeformt haben, aber wie das hieß oder so, weiß ich auch nicht mehr.

aber das problem ist ja auf jedenfall, dass ich das gleichgesetzte ja nach x auflösen muss und das krieg ich irgendwie nicht hin


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Antwort von bombi (ehem. Mitglied) | 01.02.2009 - 20:55
bist du sicher dass du bis
Zitat:
nx^n-1 = (n+1)x^n
richtig gerechnet hast?

 
Antwort von GAST | 01.02.2009 - 20:59
ja, sie ist sich sicher (auch wenn man statt x lieber a schreiben sollte)

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