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ableitung harmonische schwingungen

Frage: ableitung harmonische schwingungen
(5 Antworten)

 
hallo

das weg-zeit-gesetz der harm.
schwingung lautet y(t)=A*sin(w*t)und es geht um die 2. ableitung davon (als beschl-zeit-gesetz).
bei wikipedia wird diese zweite ableitung davon folgendermaßen geschrieben:
a = ( d²*y(t) ) / ( d*t² )
und ich versteh das nicht. kann mir jemand erklären, warum
-y*w²*sin(w*t) = ( d²*y(t) ) / ( d*t² ) das beides das selbe ist?
und woher kommt dieses d?
GAST stellte diese Frage am 30.01.2009 - 15:37

 
 Antwort von GAST | 30.01.2009 - 15:48
musst du eigentlich nicht verstehen.


ist eine - vor allem in der höheren mathematik - gebräuchliche schreibweise für gewöhnliche ableitungen

d steht dabei für differenz.

 
 Antwort von GAST | 30.01.2009 - 16:07
danke, das ist gut.

was ist eigentlich mit "Durch Einsetzen ergibt sich hieraus für y(t) die Differentialgleichung blablabla
die z. B. durch blablabla gelöst wird." gemeint?

Sind Differentialgleichungen Thema in der 11. Klasse? mir sagt das nämlich leider alles sehr wenig.
Bis jetzt haben wir das Differenzieren von irgendwelchen Funktionen behandelt, aber da kam nichts vor a la `Differentialgleichung durch irgendwas lösen`

 
 Antwort von GAST | 30.01.2009 - 16:12
"Sind Differentialgleichungen Thema in der 11. Klasse?"

in der regel ja.
ist ein wenig vom land abhängig.

hier ist y(t) prop zu -y``(t), also setzt man die funktion sin(omega*t)=y1(t) und y2(t)=cos(omega*t) als lösungen an.

 
 Antwort von GAST | 30.01.2009 - 16:16
ich sollte noch dazu sagen, dass das normalerweise am ende der 11 gemacht wird, nachdem die integration von funktionen behandelt wurde...

 
 Antwort von GAST | 30.01.2009 - 16:35
vielen dank!
bin zum gewünschten Ergebnis (omega = wurzel(D/m)) gekommen, auch wenn ich das nicht so ganz verstehe mit dem Differenzieren und auflösen und sowas.

wenn das erst später im unterricht kommt besteht ja noch Hoffnung, dass ich das irgendwann verstehe.

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