vektorrechnung
Frage: vektorrechnung(15 Antworten)
Halloo :) Soll ein Tunnel durch einen Berg gebohrt werden, so ist unter anderem die Länge des Vektors c zu bestimmen. a) berechnen sie c für a= 3,5 km, b= 4,8 km, und alpha=37,35° b) wie hängt c allgemein von a, b und alpha ab? Nur das Problem ist, dass es dazu eine Zeichnung gibt... und ich glaube die müsste ich hier reinstellen um die berechnen zu können oder ? a, b und c sind immer vektoren mit betragsstrich... danke schonmal :) |
| Frage von ladynicole (ehem. Mitglied) | am 15.01.2009 - 13:52 |
| Antwort von GAST | 15.01.2009 - 15:56 |
und a,b,c sind die seitenlängen eines dreiecks? dann könntest du den sinussatz benutzen: b/a=sin(beta)/sin(alpha) und c=a*sin(180°-alpha-beta)/sin(alpha) wäre zu einfach, nicht? scann die zeichnung ein und lad sie hoch. sonst weiß man nicht, wie die vektoren zueinander stehen. |
| Antwort von ladynicole (ehem. Mitglied) | 15.01.2009 - 22:15 |
leider geht mein scanner nicht... ich versuch es mal zu beschrieben. unten links ist die seite C , rechts seite A und oben Seite B... der Vektor b liegt zwischen C und A, der vektor c zwischen A und B, und vektor a zwischen B und C und alpha ist in der ecke von Seite C also links unten ... und beta in der ecke rechts, weiß abr nicht ob man das dafür brauch... . also mein lehrer sagte dafür gibt es eine formel, die wir rausfinden sollen... |
| Antwort von GAST | 15.01.2009 - 22:22 |
also doch dreieck? ich denke, dass man dann sinussatz anwenden kann. wenn die vektoren bzw. das skalarprodukt dieser gegeben wären, könntest du auch a*b=|a|*|b|*cos(alpha) benutzen, ist aber hier nicht der fall. |
| Antwort von ladynicole (ehem. Mitglied) | 15.01.2009 - 22:39 |
was genau ist denn skalarprodukt? weil die überschrift zu dieser aufgabe ist skalarprodukt von vektoren.... |
| Antwort von GAST | 15.01.2009 - 22:41 |
skalarprodukt ist eine art der multiplikation von vektoren. das ergebnis ist dabei eine zahl (kein vektor mehr) |
| Antwort von ladynicole (ehem. Mitglied) | 15.01.2009 - 22:55 |
und wie berechne ich beta? |
| Antwort von GAST | 15.01.2009 - 22:56 |
so: "b/a=sin(beta)/sin(alpha)" b,a und alpha sind ja gegeben |
| Antwort von ladynicole (ehem. Mitglied) | 15.01.2009 - 23:14 |
also ich hab für c jetzt 5,76 km raus... und wie hängt c jetzt von a, b und alpha ab? |
| Antwort von ladynicole (ehem. Mitglied) | 15.01.2009 - 23:21 |
aber das kann doch eig gar nicht sein, dass c länger ist oder ? |
| Antwort von Double-T | 15.01.2009 - 23:34 |
Wie hast du es berechnet? Mal über den Cosinussatz nachgedacht? c² = a²+b²-2*a*b*cos(alpha) Der beantwortet dann wohl auch recht schnell b) |
| Antwort von ladynicole (ehem. Mitglied) | 15.01.2009 - 23:41 |
also ich hab es so gerechnet wie v_love es gesagt hat... ich versuchs dann nochmal mit dem cosinussatz... |
| Antwort von ladynicole (ehem. Mitglied) | 15.01.2009 - 23:44 |
leider weiß ich grad nicht wie ich mein taschenrechner einstellen muss um mit winkeln zu rechnen... hab einmal 3,43 und 8,57 raus... denke mal 3,43 hört sich realistischer an... |
| Antwort von ladynicole (ehem. Mitglied) | 15.01.2009 - 23:49 |
dankeschön für eure hilfe |
| Antwort von Double-T | 15.01.2009 - 23:53 |
Nein, 8,57km² ist richtig. Natürlic hast du 37,35° und musst daher auch in "Degree" rechnen. Allerdings hast du wohl vergessen die Wurzel zu ziehen. ;) |
| Antwort von GAST | 16.01.2009 - 13:52 |
nein, das ist nicht richtig, kosinussatz lautet auch nicht c² = a²+b²-2*a*b*cos(alpha) kosinussatz verwendet man i.r. nur wenn 2 seiten und der eingeschlossene winkel gegeben sind. ist hier nicht der fall. natürlich kann mans hier trotzdem mit kosinus berechnen, aber dann bitte die richtige formel verwenden. |
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