Verhalten für X gegen unendlich
Frage: Verhalten für X gegen unendlich(8 Antworten)
(4-x²)*e^(x)+(x²-4)*e^(-x) Bei meinen vorigen Aufgaben hatte ich eigentlich keine Probleme aber bei der weiß ich nicht wie ich vorgehen soll. |
| Frage von Diablos (ehem. Mitglied) | am 11.12.2008 - 19:38 |
| Antwort von Double-T | 11.12.2008 - 19:42 |
(4-x²)*e^(x)+(x²-4)*e^(-x) = (4-x²)*e^(x)[ 1-e^(-2x) ] Jetzt sollte es klarer werden. |
| Antwort von Diablos (ehem. Mitglied) | 11.12.2008 - 19:46 |
Wieviele Teilergebnise muss ich eigentlich haben? 4 ? oder 2 ? (4-x²)*e^(x) beispielsweise. Muss ich jetzt erst für 4-x² überprüfen und dann für e^x ? und das gleiche nochmal auf der rechten Seite? Hast es mir jetzt einfacher aufgeschrieben aber kann man das nur so oder wie ich bereits gesagt habe auch in Teilschritten? |
| Antwort von Double-T | 11.12.2008 - 19:48 |
Ich persönlich würde auf Teilschritte verzichten, unter Umständen mag das einfacher sein, aber in diesem Fall erscheint es mir nicht so. Aus der Form, die ich dir gegeben habe, wird das Verhalten für (vom Betrag her) große Zahlen doch völlig klar, oder? |
| Antwort von Diablos (ehem. Mitglied) | 11.12.2008 - 19:52 |
hmmm ich kenn mich mich mit dem Thema wirklich nicht gut aus. Wir haben das erst seit einiger Zeit. Wir hatten einige Beispiele an der Tafel und das wars auch schon. Die restlichen sind Hausaufgabe. Ich muss doch jetzt eine große Zahl einsetzen in die Funktion, die du mir gegeben hast bzw. vereinfacht hast oder? |
| Antwort von Double-T | 11.12.2008 - 19:59 |
"Große Zahl einsetzen" ist relativ. Man kann es sich auch einfach vorstellen, was mit welchem Faktor für größere Zahlen passieren würde. |
| Antwort von Diablos (ehem. Mitglied) | 11.12.2008 - 20:01 |
okay soweit kann ich folgen. Wie schreibe ich es jetzt auf. Ich kenn es ja nur mit Teilschritten. Aber wenn ich dich richtig verstanden habe, dann braucht man jetzt keine Teilschritte mehr, sondern man kann es also direkt schreiben? |
| Antwort von Double-T | 11.12.2008 - 20:09 |
Ein paar Grundüberlegungen [Vielleicht auch die Teilschritte, von denen du sprichst?!]. Für Größerwerdende, positive Zahlen: (4-x²) ist negativ mit wachsendem Betrag. e^(x) ist immer positiv mit wachsendem Betrag. e^(-2x) ist immer positiv mit schrumpfendem Betrag. [der folgende Zwischenschritt (mit a) dienen nur der Gedankenunterstützung und sind mathematisch unzulässig.] lim[x->unend.] (4-x²)*e^(x)[ 1-e^(-2x) ] -> -a*a*[1-0] => lim[x->unend.] (4-x²)*e^(x)[ 1-e^(-2x) ] -> -unendlich |
| Antwort von GAST | 12.12.2008 - 11:36 |
naja, naja wenn du das so schon machst, müsstest du -unendlich*unendlich*(1-0) schreiben, aber nicht -a*a*(1-0) das ganze kann man auch völlig ohne grenzwert rechnen, indem man eine zahl i definiert, die beliebig nahe an 0 dran ist, dann ist 1/i=u eine beliebig große zahl. nun kann man einfach u einsetzen f(u)=(4-u²)*u*(1-i)=-u problematisch ist nur, das manche gesetzmäßigkeiten, die man aus klasse 5-10 kennt, ihre gültigkeit verlieren z.b. gilt u²*u=u oder -u²*u=-u für alle u. ansonsten ist das mathematisch sauber. (ein anderes problem ist, dass z.b. u*i nicht definiert ist, tritt in diesem fall aber nicht auf) |
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