Verhalten für x gegen unendlich
Frage: Verhalten für x gegen unendlich(10 Antworten)
Wir sollen das Verhalten für x gegen unendlich prüfen. Wir hatten bisher nur Funktionsuntersuchen ohne das Verhalten gegen unendlich, daher weiß ich nicht wie ich das machen soll. a) f(x)= (x²-2x+3) *e^(-x) b) f(x)= (4-x²)*e^x+(x²-4)*e^-(x) |
| Frage von Diablos (ehem. Mitglied) | am 04.12.2008 - 20:49 |
| Antwort von b0nnY (ehem. Mitglied) | 04.12.2008 - 20:52 |
ist damit nicht gemeint, wie die lösung ausfällt wenn x gegen +- unendlich geht? also einfach mal beliebig große zahlen für x einsetzten... lim x (x²-2x+3) *e^(-x) -> +oo ist also für x +oo einsetzen(setzt einfach...100.000 ein oder irgendwas großes positives) |
| Antwort von b0nnY (ehem. Mitglied) | 04.12.2008 - 21:01 |
japs, beliebig große zahlen, bzw beliebig kleine zahlen einsetzten nehmen wir mal +100.000 und -100.000 (100.000)²-2*100.000+3) *e^(-100.000) = 9999800003 - e^(-100.000) ---> e^(-100.000)= e/100.000 d.h. also (x²-2x+3) geht gegen +unendlich und e^(-x) geht auch gegen unendlich also..gehts gegen + unendlich logisch? |
| Antwort von 0_0 | 04.12.2008 - 21:02 |
blödsinn, es geht gegen 0 |
| Antwort von GAST | 04.12.2008 - 21:03 |
jo, einfach mal unendlich einsetzen  ne, so machen wirs lieber nicht. ist immer etwas problematisch bei solchen gemischten funktionen. man könnte (x²-2x+3)^-1 2 mal differenzieren. der grenzwer von der 2 ableitung ist 6 (lässt sich relativ leicht feststelen) somit stimmt der grenzwert von e^-x für x-->unendlich mit dem grenzwert der funktion überein. bei b) würde ich (x²-4) ausklammern dann schaust du mal, welchen grenzwert -e^x+e^-x hat |
| Antwort von b0nnY (ehem. Mitglied) | 04.12.2008 - 21:04 |
ahh sry fehler... e^-100.000 geht gegen 0 weils du mit einer immer größer werdenden zahl dividierst..... d.h. je höher dein x ist..desto näher ist der dazugehörige y-wert an null wenn mich nicht alles täuscht |
| Antwort von b0nnY (ehem. Mitglied) | 04.12.2008 - 21:04 |
*flüchtigkeitsfehler xD´...sry |
| Antwort von GAST | 04.12.2008 - 21:05 |
"japs, beliebig große zahlen, bzw beliebig kleine zahlen einsetzten nehmen wir mal +100.000 und -100.000" du weißt schon, wie eine beliebig große zahl aussieht? eine beliebig große zahl, kann auf jeden fall keine reelle zahl mehr sein. und 1000000 ist reell. du widersprichst dir somit. |
| Antwort von b0nnY (ehem. Mitglied) | 04.12.2008 - 21:07 |
wenns aber darum geht um tendenzen zu erkennen, geht das schon für genaue ergebnisse ist das natürlich nicht brauchbar, aber bei uns im unterricht hats immer gelangt |
| Antwort von GAST | 04.12.2008 - 21:10 |
jo, für euch langts, wenn ich dir aber eine funktion vorlege, die mal ausnahmsweise weder divergiert noch gegen 0 konvergiert, sondern irgendeine schöne zahl als grenzwert hat (was übrigens die regel ist), kannst du das, was du machst vergessen. und mit mathematik hat das auch nicht viel zu tun, eher was mit raten/schätzen ...und der widerspruch bleibt |
| Antwort von b0nnY (ehem. Mitglied) | 04.12.2008 - 21:12 |
ok...sagen wirs so...ich weiß es nicht besser du hast recht xD |
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