Exponentialfunktion Kaffee kühlt ab
Frage: Exponentialfunktion Kaffee kühlt ab(7 Antworten)
Kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen? Heißer Kaffee in einer Tasse kühlt sich langsam auf Zimmertemperatur ab. Eine Tasse Kaffee mit 60°C wird um 7.00h in ein Zimmer mit 20°C Zimmertemperatur gestellt. Nach einer Viertelstunde ist die Kaffeetemperatur auf 32°C abgesunken. a) Berechne die Differenz d(t) zwischen Kaffe- und Zimmertemperatur, wenn seit 7.00h t min vergangen sind. b) Welche Temperatur f(t) hat der Kaffee nach einer halben Stunde? Vllt. sollte ich sagen, dass man das ganz mit Exponentialfunktion lösen soll und wir noch keinen Logarithmus hatten. Im Voraus Danke für Hilfe! LG |
| Frage von Melinu (ehem. Mitglied) | am 04.12.2008 - 20:17 |
| Antwort von Melinu (ehem. Mitglied) | 04.12.2008 - 20:40 |
Kann |
| Antwort von bunebu (ehem. Mitglied) | 04.12.2008 - 20:45 |
d1= Zimmertemp. = 20 d2= Kaffetemp. = 60 Die Abkühlung auf die Temperatur d erfolgt nach folgendem Gesetz: d = d 1 + (d 2 - d 1) × 0,95^t (t in Minuten, d in Celsiusgrad) Ich hoffe, dass bringt dir was :S:S, ich weis nicht ob dein Lehrer, dass hier erwartet ... bye |
| Antwort von Melinu (ehem. Mitglied) | 04.12.2008 - 20:49 |
Ungefähr das hab ich auch schon gelesen, aber wie löse ich die Aufgabe jetzt vollends? |
| Antwort von Double-T | 04.12.2008 - 20:50 |
T(t=0) = 60°C T(t gegen uneendlich) = 20°C -> T(t) = 20°C + (60°C-20°C)*e^-ct Ermittle aus den Angeban c, der Rest sollte dann leicht werden. :) |
| Antwort von Melinu (ehem. Mitglied) | 04.12.2008 - 20:52 |
Okay, ich glaub ich habs kapiert =) Danke! |
| Antwort von bunebu (ehem. Mitglied) | 04.12.2008 - 20:56 |
a) d (t)= d 1 + (d 2 - d 1) × 0,95^t - Zimmertemp Beispiel d(1)=58°C Differenz zwischen Kaffe und Zimmertemp nach einer minuten = 38°, da 58°C-20°C= 38 °C sind. b) Nach einer halben Stunde ist dein Kaffe d(30)~ 28,6°C warm Differenz zwischen dem Kaffe und der Zimmertemperatur liegt dannn bei 8,6°C... warte lieber auf v_love, der kann dir die Aufgabe bestimmt lösen ;) |
| Antwort von bunebu (ehem. Mitglied) | 04.12.2008 - 20:57 |
ok, kannst dann meine antwort vergessen :) bye |
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